UPSC Prelims 2016·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

अंकों 1, 2, 3 और 4 का उपयोग करके चार अंकों की संख्याएँ बनानी हैं; और इन चार अंकों में से किसी को भी किसी भी तरह से दोहराया नहीं जाना है। इसके अतिरिक्त, 1, 2 और 3 एक दूसरे का तुरंत अनुसरण नहीं करेंगे 2. 1 का तुरंत अनुसरण 3 नहीं करेगा 3. 4 अंतिम स्थान पर नहीं आएगा 4. 1 पहले स्थान पर नहीं आएगा। कितनी विभिन्न संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A6Correct
  2. B8
  3. C9
  4. Dउपरोक्त में से कोई नहीं

Explanation

प्रतिबंध: (i) 1 पहले स्थान पर नहीं; (ii) 4 अंतिम स्थान पर नहीं; (iii) क्रम "12", "23", तथा "13" वर्जित हैं। {1,2,3,4} के वे क्रमपरिवर्तन जो 2, 3 या 4 से शुरू होते हैं (क्योंकि 1 पहला नहीं हो सकता) — प्रत्येक की जाँच: 2 से शुरू होने वाले: • 2143 — मान्य। • 2431 — मान्य। • 2134 (13), 2314 (23), 2341 (23), 2413 (13) — अमान्य। 3 से शुरू होने वाले: • 3142 — मान्य। • 3241 — मान्य। • 3421 — मान्य। • 3124 (12), 3214 (4 अंतिम), 3412 (12) — अमान्य। 4 से शुरू होने वाले: • 4321 — मान्य। • 4123 (12), 4132 (13), 4213 (13), 4231 (23), 4312 (12) — अमान्य। मान्य संख्याएँ: 2143, 2431, 3142, 3241, 3421, 4321 — कुल 6। इसलिए सही उत्तर A है।
Quantitative Aptitude: Four-digit numbers are to be formed using the digits 1, 2, 3 and 4; and none of these four digits are repeated in any ma

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