आठ रेलवे स्टेशन A, B, C, D, E, F, G और H या तो दो-तरफ़ा मार्गों (two-way passages) या एक-तरफ़ा मार्गों (one-way passages) से जुड़े हुए हैं। एक-तरफ़ा मार्ग C से A, E से G, B से F, D से H, G से C, E से C और H से G तक हैं। दो-तरफ़ा मार्ग A और E, G और B, F और D, तथा E और D के बीच हैं। C से H तक यात्रा करते समय, निम्नलिखित में से किस स्टेशन से अवश्य गुजरना होगा?
- AG
- BECorrect
- CB
- DF
Explanation
C से H तक यात्रा करने के लिए, हमें संभावित मार्गों का पता लगाना होगा:
- C से, केवल एक ही निकास मार्ग C -> A है। इसलिए, A से अवश्य गुजरना होगा।
- A से, H की ओर प्रगति करने वाला (और C की ओर वापस न जाने वाला) एकमात्र मार्ग A -> E है (दो-तरफ़ा मार्ग A E के कारण)। इसलिए, A के बाद E से अवश्य गुजरना होगा।
इस बिंदु पर, हमने स्थापित कर लिया है कि C से H तक का कोई भी मार्ग C -> A -> E से शुरू होना चाहिए।
आइए E से H तक के मार्गों का पता लगाएं: मार्ग 1: C -> A -> E -> D -> H (E D और D -> H का उपयोग करके) मार्ग 2: C -> A -> E -> G -> B -> F -> D -> H (E -> G, G B, B -> F, F D, D -> H का उपयोग करके)
C से H तक के दोनों पहचाने गए मार्गों में, स्टेशन E से गुजरा जाता है। चूंकि E, C से H तक किसी भी मार्ग पर एक अनिवार्य स्टेशन है, इसलिए इससे अवश्य गुजरना होगा।
आइए अन्य विकल्पों की जाँच करें: A) G: मार्ग 1 (C -> A -> E -> D -> H) G से नहीं गुजरता है। इसलिए G अनिवार्य नहीं है। C) B: मार्ग 1 (C -> A -> E -> D -> H) B से नहीं गुजरता है। इसलिए B अनिवार्य नहीं है। D) F: मार्ग 1 (C -> A -> E -> D -> H) F से नहीं गुजरता है। इसलिए F अनिवार्य नहीं है।
इसलिए, E ही विकल्पों में से एकमात्र स्टेशन है जिससे अवश्य गुजरना होगा।
अंतिम उत्तर B) E है।

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