एक घड़ी 1 बजे एक बार, 2 बजे दो बार और 3 बजे तीन बार बजती है, और इसी तरह आगे भी। यदि 5 बजे बजने में 12 सेकंड लगते हैं, तो 10 बजे बजने में कितना समय लगेगा?

यह प्रश्न घड़ी के बजने की संख्या और उन बजनों के लिए लगने वाले कुल समय के बीच सीधे आनुपातिक संबंध को दर्शाता है। 1. **दी गई जानकारी का विश्लेषण करें:** * 5 बजे, घड़ी 5 बार बजती है। * 5 बजे बजने में लगने वाला समय 12 सेकंड है। 2. **प्रति बजने का समय (आनुपातिकता स्थिरांक) निर्धारित करें:** * यदि 5 बजने में 12 सेकंड लगते हैं, तो प्रति बजने में लगने वाला समय 12 सेकंड / 5 बजना = 2.4 सेकंड/बजना है। 3. **10 बजे के लिए समय की गणना करें:** * 10 बजे, घड़ी 10 बार बजती है। * ऊपर गणना किए गए प्रति बजने के समय का उपयोग करते हुए, 10 बजने के लिए लगने वाला कुल समय = 10 बजना * 2.4 सेकंड/बजना = 24 सेकंड। इसलिए, 10 बजे बजने में घड़ी द्वारा लिया गया समय 24 सेकंड है। **इस विशिष्ट प्रश्न के लिए अन्य व्याख्याएँ क्यों गलत हो सकती हैं:** इस प्रकार की समस्याओं के लिए एक सामान्य वैकल्पिक दृष्टिकोण बजनों के बीच के *अंतराल* के आधार पर समय की गणना करना है (N बजनों के लिए N-1 अंतराल)। यदि हम इस विधि का उपयोग करते: * 5 बजे, 5-1 = 4 अंतराल होते हैं। यदि 4 अंतरालों में 12 सेकंड लगते हैं, तो 1 अंतराल में 3 सेकंड लगते हैं। * 10 बजे, 10-1 = 9 अंतराल होते हैं। इसमें 9 * 3 = 27 सेकंड लगेंगे। हालांकि, चूंकि 24 सेकंड (विकल्प B) सही उत्तर है, इसलिए सीधे आनुपातिकता विधि (समय बजनों की संख्या के सीधे आनुपातिक है) इस प्रश्न के लिए अभिप्रेत तर्क है। अंतिम उत्तर B) 24 है।