दो व्यक्ति, A और B, एक वृत्ताकार पथ पर दौड़ रहे हैं। प्रारंभ में, B, A से आगे है और उनकी स्थितियाँ वृत्त के केंद्र पर 30° का कोण बनाती हैं। जब A अपने प्रारंभिक बिंदु के व्यासतः विपरीत बिंदु पर पहुँचता है, तो वह B से मिलता है। यदि वे एकसमान गति से दौड़ रहे हैं, तो A और B की गतियों का अनुपात क्या है?

A अपने प्रारंभिक बिंदु के व्यासतः विपरीत बिंदु पर पहुँचने के लिए 180 डिग्री (आधा वृत्त) की कोणीय दूरी तय करता है। B, A से 30 डिग्री आगे से प्रारंभ करता है। जब A 180-डिग्री के निशान पर पहुँचता है, तो B भी उसी 180-डिग्री के निशान पर पहुँचता है। इसलिए, B (180 - 30) = 150 डिग्री की कोणीय दूरी तय करता है। चूंकि A और B दोनों मिलने तक समान समय के लिए दौड़ते हैं, इसलिए उनकी गतियों का अनुपात उनके द्वारा तय की गई कोणीय दूरियों के अनुपात के बराबर होता है। गतियों का अनुपात (A : B) = A द्वारा तय की गई कोणीय दूरी : B द्वारा तय की गई कोणीय दूरी = 180 : 150 दोनों पक्षों को 30 से विभाजित करके अनुपात को सरल बनाने पर: = 6 : 5। इस प्रकार, A और B की गतियों का अनुपात 6:5 है। विकल्प विश्लेषण: A) 6:5: यह A (180 डिग्री) और B (150 डिग्री) द्वारा तय की गई कोणीय दूरियों से प्राप्त सही अनुपात है। B) 4:3: गलत। यह अनुपात परिकलित कोणीय दूरियों से मेल नहीं खाता है। C) 6:1: गलत। इसका तात्पर्य होगा कि B ने केवल 30 डिग्री तय की जबकि A ने 180 डिग्री तय की, जो मामला नहीं है। D) 4:2: गलत। यह 2:1 तक सरल हो जाता है, जो सही अनुपात नहीं है। अंतिम उत्तर A है।