एक थैले में 15 लाल गेंदें और 20 काली गेंदें हैं। प्रत्येक गेंद पर या तो 1 या 2 या 3 अंकित है। लाल गेंदों में से 20% पर 1 अंकित है और उनमें से 40% पर 3 अंकित है। इसी प्रकार, काली गेंदों में से 45% पर 2 अंकित है और 30% पर 3 अंकित है। एक लड़का यादृच्छिक रूप से एक गेंद उठाता है। वह जीतता है यदि गेंद लाल हो और उस पर 3 अंकित हो या यदि वह काली हो और उस पर 1 या 2 अंकित हो। उसके जीतने की क्या संभावनाएं हैं?

इसे हल करने के लिए, हम पहले प्रत्येक श्रेणी के लिए गेंदों की संख्या निर्धारित करते हैं और फिर जीतने की संभावनाओं की गणना करते हैं। 1. कुल लाल गेंदें = 15 संख्या 1 वाली लाल गेंदें: 15 का 20% = 0.20 * 15 = 3 गेंदें संख्या 3 वाली लाल गेंदें: 15 का 40% = 0.40 * 15 = 6 गेंदें संख्या 2 वाली लाल गेंदें: 15 - (3 + 6) = 15 - 9 = 6 गेंदें 2. कुल काली गेंदें = 20 संख्या 2 वाली काली गेंदें: 20 का 45% = 0.45 * 20 = 9 गेंदें संख्या 3 वाली काली गेंदें: 20 का 30% = 0.30 * 20 = 6 गेंदें संख्या 1 वाली काली गेंदें: 20 - (9 + 6) = 20 - 15 = 5 गेंदें 3. जीतने की शर्तें: क) गेंद लाल हो और उस पर 3 अंकित हो: ऐसी 6 गेंदें हैं। ख) गेंद काली हो और उस पर 1 अंकित हो: ऐसी 5 गेंदें हैं। ग) गेंद काली हो और उस पर 2 अंकित हो: ऐसी 9 गेंदें हैं। 4. जीतने वाली गेंदों की कुल संख्या = 6 (लाल और 3) + 5 (काली और 1) + 9 (काली और 2) = 20 गेंदें। 5. गेंदों की कुल संख्या = 15 (लाल) + 20 (काली) = 35 गेंदें। 6. जीतने की संभावनाएं = (जीतने वाली गेंदों की कुल संख्या) / (गेंदों की कुल संख्या) = 20 / 35। 7. भिन्न को सरल करें: 20/35 = (5 * 4) / (5 * 7) = 4/7। इसलिए, उसके जीतने की संभावनाएं 4/7 हैं। अंतिम उत्तर B है।