UPSC Prelims 2022·CSAT·Quantitative Aptitude·Number System

कितनी 3-अंकीय प्राकृतिक संख्याएँ (अंकों की पुनरावृत्ति के बिना) ऐसी हैं कि प्रत्येक अंक विषम हो और संख्या 5 से विभाज्य हो?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A8
  2. B12Correct
  3. C16
  4. D24

Explanation

यहाँ एक संक्षिप्त व्याख्या दी गई है: 1. **विषम अंकों की पहचान:** विषम अंक {1, 3, 5, 7, 9} हैं। 2. **5 से विभाज्यता:** किसी संख्या के 5 से विभाज्य होने के लिए, उसका अंतिम अंक 0 या 5 होना चाहिए। चूँकि सभी अंक विषम होने चाहिए, अंतिम अंक (इकाई स्थान) 5 होना चाहिए। अतः, संख्या _ _ 5 जैसी दिखती है। (अंतिम अंक के लिए 1 विकल्प: 5) 3. **कोई पुनरावृत्ति नहीं और शेष अंक:** हमने अंक 5 का उपयोग किया है। पहले दो स्थानों के लिए उपलब्ध शेष विषम अंक {1, 3, 7, 9} हैं। ऐसे 4 अंक हैं। 4. **पहला अंक (सैकड़ा स्थान):** हम सैकड़ा स्थान के लिए शेष 4 विषम अंकों में से कोई भी चुन सकते हैं। (4 विकल्प) 5. **दूसरा अंक (दहाई स्थान):** पहला अंक चुनने के बाद, हमारे पास दहाई स्थान के लिए 3 विषम अंक शेष बचते हैं (चूँकि पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है)। (3 विकल्प) ऐसी 3-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या = (सैकड़ा के लिए विकल्प) x (दहाई के लिए विकल्प) x (इकाई के लिए विकल्प) = 4 x 3 x 1 = 12 इसलिए, ऐसी 12 संख्याएँ हैं। अंतिम उत्तर B) 12 है।
Quantitative Aptitude: How many 3-digit natural numbers (without repetition of digits) are there such that each digit is odd and the number is

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