P, Q, R, S और T को 1 से 5 तक कोटिबद्ध किया गया है (इसी क्रम में होना आवश्यक नहीं है)। P की कोटि 4 है, Q की कोटि 5 नहीं है, R की कोटि 1 है, S की कोटि 2 नहीं है, T की कोटि 3 नहीं है। तब निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं? I. यदि S की कोटि 3 है, तब T की कोटि 2 है। II. यदि Q की कोटि 3 है, तब T की कोटि 5 है। नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए।

यह प्रश्न संघ लोक सेवा आयोग (UPSC) द्वारा वर्ष 2011 में प्रारंभिक परीक्षा (CSAT Paper-II) में शामिल किए गए 'तार्किक क्षमता' (Logical Reasoning) और 'रैंकिंग पज़ल' (Ranking Puzzle) पाठ्यक्रम पर आधारित है। इसे 'निष्कासन विधि' (Elimination Method) का उपयोग करके हल किया जा सकता है।

सही विकल्प (D) क्यों है: प्रश्न में दी गई निश्चित शर्तें हैं: P = 4 और R = 1। अतः, शेष उपलब्ध कोटियाँ (Ranks) = 2, 3 और 5 हैं तथा शेष व्यक्ति Q, S और T हैं। दी गई निषेधात्मक (Negative) शर्तें हैं: Q ≠ 5, S ≠ 2 और T ≠ 3।

कथन I का परीक्षण: यदि S = 3 है, तो Q और T के लिए केवल 2 और 5 स्थान बचेंगे। चूँकि दी गई शर्त के अनुसार Q की कोटि 5 नहीं हो सकती (Q ≠ 5), अतः Q अनिवार्य रूप से 2 होगा। इससे T के लिए केवल 5वाँ स्थान (T = 5) बचता है। चूँकि कथन I में कहा गया है कि T की कोटि 2 है, अतः यह कथन पूर्णतः असत्य है।

कथन II का परीक्षण: यदि Q = 3 है, तो S और T के लिए 2 और 5 स्थान बचेंगे। चूँकि S की कोटि 2 नहीं हो सकती (S ≠ 2), अतः S अनिवार्य रूप से 5 होगा। इससे T के लिए केवल दूसरा स्थान (T = 2) बचता है। चूँकि कथन II में कहा गया है कि T की कोटि 5 है, अतः यह कथन भी पूर्णतः असत्य है।

चूंकि दोनों कथन तार्किक रूप से गलत सिद्ध होते हैं, अतः विकल्प (D) सही उत्तर है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

• विकल्प (A) और (C): गलत हैं क्योंकि कथन I असत्य है; तार्किक गणना के अनुसार यदि S=3 हो, तो T=5 होता है न कि 2।
• विकल्प (B): गलत है क्योंकि कथन II असत्य है; यदि Q=3 हो, तो T=2 होता है न कि 5।

निष्कर्ष / Takeaway: रैंकिंग (Order & Ranking) के प्रश्नों में सदैव एक तालिका बनाएं। सर्वप्रथम सकारात्मक (Positive) शर्तों को भरें, तत्पश्चात 'क्या नहीं हो सकता' (Negative Conditions) के आधार पर विकल्पों को निष्कासित (Eliminate) करें।