एक रेलगाड़ी एक निश्चित औसत गति से 63 किमी की दूरी तय करती है और फिर अपनी मूल गति से 6 किमी/घंटा अधिक की औसत गति से 72 किमी की दूरी तय करती है। यदि कुल यात्रा को पूरा करने में 3 घंटे लगते हैं, तो रेलगाड़ी की मूल गति किमी/घंटा में क्या है?

मान लीजिए रेलगाड़ी की मूल गति 's' किमी/घंटा है। यात्रा को दो भागों में विभाजित किया गया है: भाग 1: दूरी = 63 किमी गति = s किमी/घंटा लिया गया समय (T1) = दूरी / गति = 63/s घंटे भाग 2: दूरी = 72 किमी गति = (s + 6) किमी/घंटा (मूल गति से 6 किमी/घंटा अधिक) लिया गया समय (T2) = दूरी / गति = 72/(s+6) घंटे कुल यात्रा का समय 3 घंटे दिया गया है। अतः, T1 + T2 = 3 63/s + 72/(s+6) = 3 मूल गति 's' ज्ञात करने के लिए, हम दिए गए विकल्पों का परीक्षण कर सकते हैं। विकल्प C) 42 किमी/घंटा का परीक्षण करें: यदि s = 42 किमी/घंटा है, तो: भाग 1 के लिए समय (T1) = 63/42 = 3/2 = 1.5 घंटे भाग 2 के लिए गति = 42 + 6 = 48 किमी/घंटा भाग 2 के लिए समय (T2) = 72/48 = 3/2 = 1.5 घंटे कुल समय = T1 + T2 = 1.5 + 1.5 = 3 घंटे। यह 3 घंटे के दिए गए कुल यात्रा समय से मेल खाता है। इसलिए, रेलगाड़ी की मूल गति 42 किमी/घंटा है। अन्य विकल्पों का विश्लेषण: A) यदि s = 24 किमी/घंटा, T1 = 63/24 = 2.625 घंटे। T2 = 72/(24+6) = 72/30 = 2.4 घंटे। कुल समय = 2.625 + 2.4 = 5.025 घंटे (गलत)। B) यदि s = 33 किमी/घंटा, T1 = 63/33 लगभग 1.9 घंटे। T2 = 72/(33+6) = 72/39 लगभग 1.8 घंटे। कुल समय लगभग 3.7 घंटे (गलत)। D) यदि s = 66 किमी/घंटा, T1 = 63/66 लगभग 0.95 घंटे। T2 = 72/(66+6) = 72/72 = 1 घंटा। कुल समय लगभग 1.95 घंटे (गलत)। अंतिम उत्तर C है।