शाहिद और रोहित एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में चलना प्रारंभ करते हैं। प्रत्येक 1 किमी चलने के बाद, शाहिद हमेशा बाईं ओर मुड़ता है और रोहित हमेशा दाईं ओर मुड़ता है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सही है?

आइए उनके रास्तों को चरण-दर-चरण देखें। मान लीजिए कि वे मूल बिंदु (0,0) से शुरू करते हैं। मान लीजिए शाहिद शुरू में उत्तर की ओर और रोहित दक्षिण की ओर जाता है।

शाहिद का पथ (प्रत्येक 1 किमी के बाद बाईं ओर मुड़ता है):

1. 1 किमी उत्तर की ओर यात्रा करता है: स्थिति (0,1)। बाईं ओर मुड़ता है, अब पश्चिम की ओर मुख करता है।
2. 1 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करता है: स्थिति (-1,1)। बाईं ओर मुड़ता है, अब दक्षिण की ओर मुख करता है।
3. 1 किमी दक्षिण की ओर यात्रा करता है: स्थिति (-1,0)। बाईं ओर मुड़ता है, अब पूर्व की ओर मुख करता है।

रोहित का पथ (प्रत्येक 1 किमी के बाद दाईं ओर मुड़ता है):

1. 1 किमी दक्षिण की ओर यात्रा करता है: स्थिति (0,-1)। दाईं ओर मुड़ता है, अब पश्चिम की ओर मुख करता है।
2. 1 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करता है: स्थिति (-1,-1)। दाईं ओर मुड़ता है, अब उत्तर की ओर मुख करता है।
3. 1 किमी उत्तर की ओर यात्रा करता है: स्थिति (-1,0)। दाईं ओर मुड़ता है, अब पूर्व की ओर मुख करता है।

अब आइए विकल्पों का मूल्यांकन करें:

A) दोनों द्वारा 2 किमी यात्रा करने के बाद, उनके बीच की दूरी 4 किमी है। 2 किमी के बाद: शाहिद (-1,1) पर है। रोहित (-1,-1) पर है। उनके बीच की दूरी उनके y-निर्देशांकों का अंतर है: 1 - (-1) = 2 किमी। अतः, A गलत है।

B) प्रत्येक द्वारा 3 किमी यात्रा करने के बाद वे मिलते हैं। 3 किमी के बाद: शाहिद (-1,0) पर है। रोहित (-1,0) पर है। वे एक ही बिंदु पर हैं, इसलिए वे मिलते हैं। यह कथन सही है।

C) प्रत्येक द्वारा 4 किमी यात्रा करने के बाद वे पहली बार मिलते हैं। वे 3 किमी के बाद मिले थे, इसलिए यह कथन गलत है।

D) वे फिर कभी न मिलने के लिए आगे बढ़ते रहते हैं। वे 3 किमी के बाद मिले थे, इसलिए यह कथन गलत है।

अंतिम उत्तर B है।