A, B, C, D, E और F चचेरे भाई-बहन हैं। कोई भी दो चचेरे भाई-बहन समान आयु के नहीं हैं, लेकिन सभी का जन्मदिन एक ही महीने की एक ही तारीख को पड़ता है। सबसे छोटा 17 वर्ष का है और सबसे बड़ा E 22 वर्ष का है। F की आयु B और D के बीच कहीं है। A, B से बड़ा है। C, D से बड़ा है। A, C से एक वर्ष बड़ा है। निम्नलिखित में से कौन सा संभव है?

इस प्रश्न में हमें तार्किक शर्तों के एक सेट के आधार पर एक संभावित आयु निर्धारित करने की आवश्यकता है।

आइए दी गई जानकारी को सूचीबद्ध करें:

1. 6 चचेरे भाई-बहन हैं: A, B, C, D, E, F।
2. कोई भी दो चचेरे भाई-बहन समान आयु के नहीं हैं।
3. आयु 17 से 22 तक है। अतः आयु 17, 18, 19, 20, 21, 22 हैं।
4. E सबसे बड़ा है, इसलिए E = 22।
5. सबसे छोटा 17 वर्ष का है।
6. F की आयु B और D के बीच कहीं है। इसका मतलब है कि B, F, और D तीन अलग-अलग आयु हैं, और F, B और D के बीच सख्ती से है (जैसे, B = 2।
7. A, B से बड़ा है (A > B)।
8. C, D से बड़ा है (C > D)।
9. A, C से एक वर्ष बड़ा है (A = C + 1)।

आइए संभावनाओं का अनुमान लगाएं:

• हमें पता है E = 22।
• A, B, C, D, F के लिए शेष आयु {17, 18, 19, 20, 21} हैं।

अब, शेष आयु से (C, A) के संभावित युग्म खोजने के लिए A = C + 1 शर्त का उपयोग करें:

1. स्थिति 1: C = 20, A = 21।

   • प्रयुक्त आयु: E=22, A=21, C=20।
   • B, D, F के लिए शेष आयु: {17, 18, 19}।
   • C > D (20 > D) से, D {17, 18, 19} में से होना चाहिए।
   • A > B (21 > B) से, B {17, 18, 19} में से होना चाहिए।
   • "F की आयु B और D के बीच है" से, B, F, और D {17, 18, 19} में से तीन अलग-अलग आयु होनी चाहिए। यह केवल तभी संभव है जब {B, D} = {17, 19} (किसी भी क्रम में) और F = 18 हो।
   • आइए जांचें कि क्या यह सुसंगत है:
     • यदि D=17, B=19: E=22, A=21, C=20, B=19, F=18, D=17।
       • E=22 (सबसे बड़ा) - हाँ।
       • 17 (D) सबसे छोटा है - हाँ।
       • A=C+1 (21=20+1) - हाँ।
       • A>B (21>19) - हाँ।
       • C>D (20>17) - हाँ।
       • F, B और D के बीच है (19 > 18 > 17) - हाँ।
     • यह व्यवस्था संभव है। इस परिदृश्य में, F की आयु 18 वर्ष है।

2. स्थिति 2: C = 19, A = 20।

   • प्रयुक्त आयु: E=22, A=20, C=19।
   • B, D, F के लिए शेष आयु: {17, 18, 21}।
   • C > D (19 > D) से, D {17, 18} में से होना चाहिए।
   • A > B (20 > B) से, B {17, 18} में से होना चाहिए।
   • F के B और D के बीच सख्ती से होने के लिए, B और D अलग-अलग होने चाहिए और उनके बीच कम से कम एक पूर्णांक आयु होनी चाहिए। यदि B और D 17 और 18 (किसी भी क्रम में) हैं, तो उनके बीच कोई पूर्णांक आयु सख्ती से नहीं है। इस प्रकार, F को नहीं रखा जा सकता। यह स्थिति असंभव है।

3. स्थिति 3: C = 18, A = 19।

   • प्रयुक्त आयु: E=22, A=19, C=18।
   • B, D, F के लिए शेष आयु: {17, 20, 21}।
   • C > D (18 > D) से, D 17 होना चाहिए।
   • A > B (19 > B) से, B 17 होना चाहिए।
   • हालाँकि, सभी चचेरे भाई-बहन की आयु अलग-अलग होनी चाहिए। B और D दोनों 17 नहीं हो सकते। यह स्थिति असंभव है।

4. स्थिति 4: C = 17, A = 18।

   • प्रयुक्त आयु: E=22, A=18, C=17।
   • B, D, F के लिए शेष आयु: {19, 20, 21}।
   • C > D (17 > D) से, D के लिए कोई संभावित आयु नहीं है, क्योंकि 17 सबसे छोटा है और पहले से ही C को सौंपा गया है। यह स्थिति असंभव है।

चूंकि केवल स्थिति 1 संभव है, F की आयु 18 वर्ष होनी चाहिए।

आइए विकल्पों की जांच करें: A) D की आयु 20 वर्ष है - संभव नहीं है, क्योंकि केवल वैध परिदृश्य में D की आयु 17 या 19 होनी चाहिए। B) F की आयु 18 वर्ष है - यह संभव है, जैसा कि स्थिति 1 में दिखाया गया है। C) F की आयु 19 वर्ष है - संभव नहीं है। D) F की आयु 20 वर्ष है - संभव नहीं है।

अंतिम उत्तर B है।