दो शहर A तथा B एक-दूसरे से 360 किमी दूर हैं। एक कार A से B तक 40 किमी/घंटा की चाल से जाती है और B से A तक 60 किमी/घंटा की चाल से लौटती है। कार की औसत चाल क्या है?

सही उत्तर B) 48 किमी/घंटा है।

स्पष्टीकरण: औसत चाल की गणना के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय।

1. A से B तक की यात्रा में लगा समय ज्ञात करें: समय (A से B) = दूरी / चाल = 360 किमी / 40 किमी/घंटा = 9 घंटे।

2. B से A तक की यात्रा में लगा समय ज्ञात करें: समय (B से A) = दूरी / चाल = 360 किमी / 60 किमी/घंटा = 6 घंटे।

3. तय की गई कुल दूरी की गणना करें: कुल दूरी = दूरी (A से B) + दूरी (B से A) = 360 किमी + 360 किमी = 720 किमी।

4. लगे कुल समय की गणना करें: कुल समय = समय (A से B) + समय (B से A) = 9 घंटे + 6 घंटे = 15 घंटे।

5. औसत चाल की गणना करें: औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = 720 किमी / 15 घंटे = 48 किमी/घंटा।

वैकल्पिक रूप से, समान दूरी और भिन्न चाल (v1 तथा v2) वाली एक गोल यात्रा के लिए, औसत चाल की गणना हार्मोनिक माध्य सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: औसत चाल = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)। औसत चाल = (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = (2 * 2400) / 100 = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 45 किमी/घंटा: गलत। B) 48 किमी/घंटा: सही, जैसा कि गणना की गई है। C) 50 किमी/घंटा: यह दो चालों का सरल अंकगणितीय माध्य है ((40+60)/2), जो यात्रा के प्रत्येक भाग के लिए लिए गए समय के भिन्न होने पर औसत चाल के लिए गलत है। D) 55 किमी/घंटा: गलत।