UPSC Prelims 2015·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

बारह व्यक्ति एक क्लब बनाते हैं। लॉटरी निकालकर, उनमें से एक व्यक्ति को महीने में एक बार सभी के लिए रात्रिभोज की मेजबानी करनी होगी। एक वर्ष में एक विशेष सदस्य को कितने रात्रिभोज की मेजबानी करनी होगी?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. Aएक
  2. Bशून्य
  3. Cतीन
  4. Dपूर्वानुमान नहीं लगाया जा सकताCorrect

Explanation

प्रत्येक माह मेज़बान का चयन "लॉटरी निकालकर" किया जाता है, जिसका अर्थ है यादृच्छिक रूप से। यह प्रक्रिया एक वर्ष में 12 महीनों के लिए दोहराई जाती है। आइए विकल्पों का विश्लेषण करें: A) एक: जबकि एक विशेष सदस्य के मेज़बानी करने की *अपेक्षित* संख्या 1 है (12 महीने * प्रति माह 1/12 संभावना), यह कई वर्षों या कई सदस्यों पर एक औसत है। किसी भी एक वर्ष में, यादृच्छिक संयोग के कारण, एक विशेष सदस्य एक से अधिक बार, ठीक एक बार, या बिल्कुल भी मेज़बानी नहीं कर सकता है। B) शून्य: यह एक सदस्य के लिए एक संभावित परिणाम है (उन्हें बिल्कुल भी नहीं चुना जा सकता है), लेकिन यह प्रत्येक सदस्य के लिए गारंटीकृत संख्या नहीं है। C) तीन: यह भी एक संभावित परिणाम है, लेकिन एक गारंटीकृत या निश्चित संख्या नहीं है। D) पूर्वानुमान नहीं लगाया जा सकता: चूंकि प्रत्येक माह मेज़बान का चयन यादृच्छिक रूप से किया जाता है, इसलिए एक वर्ष की अवधि में एक विशिष्ट सदस्य के मेज़बानी करने की सटीक संख्या संयोग के अधीन है। यह एक चर परिणाम है जो 0 से 12 तक हो सकता है। हम पहले से एक निश्चित, निश्चित संख्या निर्धारित नहीं कर सकते हैं। इसलिए, क्योंकि प्रत्येक माह मेज़बान को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, एक वर्ष में एक विशेष सदस्य को कितने रात्रिभोज की मेजबानी करनी होगी, इसका निश्चित रूप से पूर्वानुमान नहीं लगाया जा सकता है।
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