UPSC Prelims 2015·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

पत्रिका X को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या पत्रिका Y को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या से तीन गुना है। पत्रिका Y को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या पत्रिका X को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या से तीन गुना है। तो, निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष निकाला जा सकता है? I) दोनों पत्रिकाओं को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या केवल पत्रिका X को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या से दो गुना है। II) एक पत्रिका या दोनों पत्रिकाओं को पढ़ने वाले व्यक्तियों की कुल संख्या दोनों पत्रिकाओं को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या से दो गुना है। नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें:

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Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A1 केवल
  2. B2 केवल
  3. C1 और 2 दोनों
  4. Dन तो 1 और न ही 2Correct

Explanation

इसे हल करने के लिए, आइए प्रश्न के आधार पर चर परिभाषित करें।

मान लीजिए कि केवल पत्रिका X को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या a है। मान लीजिए कि केवल पत्रिका Y को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या b है। मान लीजिए कि दोनों पत्रिकाओं को पढ़ने वाले व्यक्तियों की संख्या c है।

पहली शर्त बताती है: a = 3 गुना (Y के कुल पाठक)। Y के कुल पाठकों में केवल Y को पढ़ने वाले और दोनों को पढ़ने वाले शामिल हैं। इसलिए, a = 3(b + c)।

दूसरी शर्त बताती है: b = 3 गुना (X के कुल पाठक)। X के कुल पाठकों में केवल X को पढ़ने वाले और दोनों को पढ़ने वाले शामिल हैं। इसलिए, b = 3(a + c)।

अब हमारे पास दो समीकरण हैं:

  1. a = 3b + 3c
  2. b = 3a + 3c

दूसरे समीकरण को पहले से घटाएं: a माइनस b = 3b माइनस 3a 4a = 4b इसका मतलब है a = b।

पहले समीकरण में a = b प्रतिस्थापित करें: a = 3a + 3c माइनस 2a = 3c c = माइनस 2/3 of a।

चूंकि व्यक्तियों की संख्या (c) ऋणात्मक मान नहीं हो सकती है, इसलिए ये शर्तें किसी भी सकारात्मक संख्या में पाठकों के लिए गणितीय रूप से असंभव हैं। क्योंकि आधार स्वयं एक असंभव परिदृश्य की ओर ले जाते हैं जहां दोनों पत्रिकाओं को पढ़ने वाले लोगों की संख्या ऋणात्मक होनी होगी, कोई तार्किक निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है।

इसलिए, न तो निष्कर्ष 1 और न ही निष्कर्ष 2 का पालन करता है। सही उत्तर D है।

Quantitative Aptitude: The number of persons who read magazine X only is thrice the number of persons who read magazine Y. The number of person
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