दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में स्वतंत्र रूप से पूरा भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय लगेगा?
- A10 मिनट
- B12 मिनटCorrect
- C15 मिनट
- D25 मिनट
Explanation
स्पष्टीकरण:
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प्रत्येक पाइप की दर की गणना करें: पाइप A टंकी को 20 मिनट में भरता है, इसलिए इसकी दर प्रति मिनट टंकी का 1/20 है। पाइप B टंकी को 30 मिनट में भरता है, इसलिए इसकी दर प्रति मिनट टंकी का 1/30 है।
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जब दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं तो उनकी संयुक्त दर की गणना करें: संयुक्त दर = A की दर + B की दर संयुक्त दर = 1/20 + 1/30 इन भिन्नों को जोड़ने के लिए, एक सामान्य भाजक ज्ञात करें, जो 60 है। संयुक्त दर = (3/60) + (2/60) = 5/60 = 1/12 प्रति मिनट टंकी।
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टंकी को पूरी तरह से भरने में लगने वाले समय का निर्धारण करें: यदि वे प्रति मिनट टंकी का 1/12 भाग भरते हैं, तो वे 12 मिनट में पूरी टंकी (1 इकाई) भर देंगे।
इसलिए, सही समय 12 मिनट है।
विकल्पों का विश्लेषण: A) 10 मिनट: गलत। इसका तात्पर्य परिकलित दर से भी तेज संयुक्त दर से होगा। B) 12 मिनट: सही, जैसा कि संयुक्त कार्य दर से परिकलित किया गया है। C) 15 मिनट: गलत। D) 25 मिनट: गलत। यह दो समयों का औसत है (20+30)/2। एक साथ काम करते समय, लगने वाला समय हमेशा सबसे तेज व्यक्तिगत कार्यकर्ता द्वारा लिए गए समय से कम होना चाहिए (इस मामले में, 20 मिनट से कम)। इसलिए, 25 मिनट तार्किक रूप से असंभव है।
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