500 मीटर की दौड़ में, B, A से 45 मीटर आगे से शुरुआत करता है, लेकिन A दौड़ जीत जाता है जबकि B अभी भी 35 मीटर पीछे है। यह मानते हुए कि दोनों एक ही समय पर शुरू करते हैं, A और B की गति का अनुपात क्या है?

गति का अनुपात ज्ञात करने के लिए, हमें समान समय में A और B द्वारा तय की गई दूरी का निर्धारण करना होगा।

1. A द्वारा तय की गई दूरी: A पूरी दौड़ दौड़ता है, इसलिए A 500 मीटर की दूरी तय करता है।

2. B द्वारा तय की गई दूरी:

   • B, A से 45 मीटर आगे से शुरुआत करता है। इसका मतलब है कि B की प्रारंभिक स्थिति शुरुआती रेखा से 45 मीटर पर है।
   • A दौड़ जीत जाता है, और उस क्षण, B, A से 35 मीटर पीछे है। चूंकि A ने 500 मीटर पर दौड़ पूरी की, उस समय B की स्थिति शुरुआती रेखा से 500 - 35 = 465 मीटर है।
   • B द्वारा तय की गई वास्तविक दूरी B की अंतिम स्थिति माइनस B की प्रारंभिक स्थिति है: 465 मीटर - 45 मीटर = 420 मीटर।

चूंकि दोनों एक ही समय पर शुरू करते हैं और A तब दौड़ पूरी करता है जब B एक निश्चित बिंदु पर होता है, दोनों द्वारा अपनी-अपनी दूरियों को तय करने में लिया गया समय समान होता है। जब समय स्थिर होता है, तो गति का अनुपात तय की गई दूरियों के अनुपात के बराबर होता है।

गति का अनुपात (A से B) = A द्वारा तय की गई दूरी : B द्वारा तय की गई दूरी अनुपात = 500 : 420

अनुपात को सरल करें: दोनों संख्याओं को 10 से विभाजित करें: 50 : 42 दोनों संख्याओं को 2 से विभाजित करें: 25 : 21

इसलिए, A और B की गति का अनुपात 25:21 है।

अंतिम उत्तर A) 25:21 है।