P, Q की तुलना में तिगुनी तेज़ी से काम करता है, जबकि P और Q मिलकर R की तुलना में चार गुनी तेज़ी से काम कर सकते हैं। यदि P, Q और R मिलकर किसी कार्य को करते हैं, तो उन्हें आय किस अनुपात में साझा करनी चाहिए?

आय को प्रत्येक व्यक्ति द्वारा किए गए कार्य के अनुपात में साझा किया जाता है, जो उनकी व्यक्तिगत कार्य दर या दक्षता के समानुपाती होता है।

1. पहले कथन से, "P, Q की तुलना में तिगुनी तेज़ी से काम करता है", हम P की कार्य दर (Wp) और Q की कार्य दर (Wq) का अनुपात स्थापित कर सकते हैं: Wp = 3 * Wq अतः, Wp : Wq = 3 : 1।

2. दूसरे कथन से, "P और Q मिलकर R की तुलना में चार गुनी तेज़ी से काम कर सकते हैं": (Wp + Wq) = 4 * Wr (जहाँ Wr, R की कार्य दर है)।

3. अब, इन्हें संयोजित करते हैं। मान लीजिए Q की कार्य दर 1 इकाई है। यदि Wq = 1 इकाई, तो Wp = 3 * 1 = 3 इकाई। इन मानों को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करें: (3 इकाई + 1 इकाई) = 4 * Wr 4 इकाई = 4 * Wr Wr = 1 इकाई।

4. इसलिए, उनकी कार्य दरों का अनुपात Wp : Wq : Wr = 3 : 1 : 1 है। चूंकि आय इस अनुपात में साझा की जाती है, इसलिए उन्हें आय 3:1:1 के अनुपात में साझा करनी चाहिए।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 3:1:1 - यह हमारे परिकलित अनुपात से मेल खाता है। B) 3:2:4 - गलत, क्योंकि जब Wp 3 है तो Wq 1 होना चाहिए। C) 4:3:4 - गलत, क्योंकि Wp:Wq 4:3 नहीं है। D) 3:1:4 - गलत, क्योंकि जब Wp 3 है तो Wr 1 होना चाहिए।

अंतिम उत्तर A) 3:1:1 है।