एक थैले में 20 गेंदें हैं। 8 गेंदें हरी, 7 सफेद और 5 लाल हैं। थैले से बिना देखे (बिना किसी को बदले) कम से कम एक रंग की प्रत्येक गेंद को निकालने का आश्वासन प्राप्त करने के लिए न्यूनतम कितनी गेंदों को निकालना होगा?

प्रत्येक रंग की कम से कम एक गेंद निकालने का आश्वासन प्राप्त करने के लिए, हमें सबसे खराब स्थिति पर विचार करना होगा। सबसे खराब स्थिति यह है कि हम तीसरे रंग की गेंद निकालने के लिए मजबूर होने से पहले दो रंगों की सभी गेंदें निकाल लेते हैं। 1. गेंदों के दो सबसे बड़े समूहों की पहचान करें: हरी (8 गेंदें) और सफेद (7 गेंदें)। 2. सबसे खराब स्थिति में, आप पहले सभी 8 हरी गेंदें और सभी 7 सफेद गेंदें निकालेंगे। अब तक निकाली गई गेंदों की कुल संख्या = 8 (हरी) + 7 (सफेद) = 15 गेंदें। 3. इस बिंदु पर, आपने सभी हरी और सफेद गेंदें निकाल ली हैं। थैले में शेष गेंदें सभी लाल हैं। 4. आपके द्वारा निकाली जाने वाली अगली गेंद (16वीं गेंद) निश्चित रूप से लाल होगी। इसलिए, 15 (सभी हरी और सभी सफेद) + 1 (पहली लाल गेंद) = 16 गेंदें। अतः, 16 गेंदें निकालने से यह सुनिश्चित होता है कि आपके पास प्रत्येक रंग की कम से कम एक गेंद है। विकल्प B सही है क्योंकि 16 गेंदें यह सुनिश्चित करती हैं कि सबसे दुर्भाग्यपूर्ण परिदृश्य में भी, आपने दो सबसे अधिक संख्या वाले रंगों की सभी गेंदें निकाल ली होंगी, और फिर शेष रंगों में से एक गेंद निकाल ली होगी।