चार परीक्षण - भौतिकी, रसायन विज्ञान, गणित और जीव विज्ञान - चार लगातार दिनों में आयोजित किए जाने हैं, आवश्यक नहीं कि उसी क्रम में हों। भौतिकी का परीक्षण उस परीक्षण से पहले आयोजित किया जाता है जो जीव विज्ञान के बाद आयोजित किया जाता है। रसायन विज्ञान ठीक दो परीक्षणों के आयोजित होने के बाद आयोजित किया जाता है। अंतिम परीक्षण कौन सा है?

अंतिम परीक्षण निर्धारित करने के लिए यहां चरण-दर-चरण विश्लेषण दिया गया है: 1. **दूसरे कथन का विश्लेषण करें:** "रसायन विज्ञान ठीक दो परीक्षणों के आयोजित होने के बाद आयोजित किया जाता है।" इसका मतलब है कि रसायन विज्ञान (C) चार लगातार दिनों के क्रम में तीसरा परीक्षण है। तो, क्रम है: दिन 1: \_, दिन 2: \_, दिन 3: रसायन विज्ञान, दिन 4: \_। 2. **पहले कथन का विश्लेषण करें:** "भौतिकी का परीक्षण उस परीक्षण से पहले आयोजित किया जाता है जो जीव विज्ञान के बाद आयोजित किया जाता है।" मान लीजिए जीव विज्ञान के बाद आयोजित परीक्षण को 'X' कहते हैं। तो, जीव विज्ञान (B) X से पहले आयोजित किया जाता है (B -> X)। कथन कहता है कि भौतिकी (P) X से पहले आयोजित किया जाता है (P -> X)। इसका तात्पर्य है कि जीव विज्ञान और भौतिकी दोनों X से पहले होने चाहिए। चूंकि B और P दो अलग-अलग परीक्षण हैं, X क्रम में पहला या दूसरा परीक्षण नहीं हो सकता। इसलिए, X या तो तीसरा या चौथा परीक्षण होना चाहिए। 3. **चरण 1 और 2 से निष्कर्षों को मिलाएं:** * हम जानते हैं कि रसायन विज्ञान तीसरा परीक्षण है। * हम जानते हैं कि X तीसरा या चौथा परीक्षण होना चाहिए। **स्थिति A: X तीसरा परीक्षण है।** यदि X तीसरा परीक्षण है, तो X रसायन विज्ञान होना चाहिए। तो, जीव विज्ञान के बाद का परीक्षण रसायन विज्ञान है (B -> C)। और भौतिकी रसायन विज्ञान से पहले है (P -> C)। चूंकि रसायन विज्ञान दिन 3 पर है, जीव विज्ञान और भौतिकी दोनों दिन 1 और दिन 2 पर (किसी क्रम में) होने चाहिए। अब तक का क्रम है: दिन 1: (P या B), दिन 2: (B या P), दिन 3: रसायन विज्ञान, दिन 4: \_। शेष परीक्षण केवल गणित (M) है। तो, गणित दिन 4 पर होना चाहिए। आइए एक संभावित क्रम जैसे भौतिकी, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, गणित की जाँच करें: * रसायन विज्ञान तीसरा है: सत्य (दिन 3)। * भौतिकी जीव विज्ञान के बाद के परीक्षण से पहले है: जीव विज्ञान (दिन 2) के बाद का परीक्षण रसायन विज्ञान (दिन 3) है। भौतिकी (दिन 1) वास्तव में रसायन विज्ञान (दिन 3) से पहले है। सत्य। यह क्रम (भौतिकी, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, गणित) मान्य है। **स्थिति B: X चौथा परीक्षण है।** यदि X चौथा परीक्षण है, तो X गणित होना चाहिए (क्योंकि P, B, C पहले से ही रखे गए हैं या पहले के स्लॉट के लिए माने गए हैं)। तो, जीव विज्ञान के बाद का परीक्षण गणित है (B -> M)। और भौतिकी गणित से पहले है (P -> M)। क्रम है: दिन 1: \_, दिन 2: \_, दिन 3: रसायन विज्ञान, दिन 4: गणित। B -> M और P -> M को रखने के लिए, जीव विज्ञान और भौतिकी दिन 1 और दिन 2 पर (किसी क्रम में) होने चाहिए। आइए इस सेटअप के साथ पहले कथन की जाँच करें: "भौतिकी का परीक्षण उस परीक्षण से पहले आयोजित किया जाता है जो जीव विज्ञान के बाद आयोजित किया जाता है।" यदि जीव विज्ञान दिन 1 पर है, तो जीव विज्ञान के बाद का परीक्षण भौतिकी (दिन 2 पर) है। कथन में तब "भौतिकी का परीक्षण भौतिकी से पहले आयोजित किया जाता है" की आवश्यकता होगी, जो असंभव है। यदि जीव विज्ञान दिन 2 पर है, तो जीव विज्ञान के बाद का परीक्षण रसायन विज्ञान (दिन 3 पर) है। कथन में तब "भौतिकी का परीक्षण रसायन विज्ञान से पहले आयोजित किया जाता है" की आवश्यकता होगी। इसका मतलब भौतिकी दिन 1 पर होगा। तो क्रम भौतिकी, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, गणित होगा। हालांकि, इस विशिष्ट क्रम में, जीव विज्ञान (दिन 2) के बाद का परीक्षण रसायन विज्ञान (दिन 3) है, जिसका अर्थ है कि X रसायन विज्ञान है, गणित नहीं। यह स्थिति B (कि X गणित है) के साथ विरोधाभास है। इसलिए, स्थिति B संभव नहीं है। 4. **निष्कर्ष:** एकमात्र सुसंगत क्रम वह है जहां रसायन विज्ञान तीसरा परीक्षण है, और गणित चौथा परीक्षण है। एक मान्य क्रम का एक उदाहरण भौतिकी, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, गणित है। इस क्रम में, गणित अंतिम परीक्षण है। अंतिम उत्तर C) गणित है।