UPSC Prelims 2019·CSAT·Quantitative Aptitude·Algebra

यदि x, 25 से बड़ा या उसके बराबर है और y, 40 से छोटा या उसके बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सदैव सत्य है?

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. Ax, y से बड़ा है
  2. B(y - x), 15 से बड़ा है
  3. C(y - x), 15 से छोटा या उसके बराबर हैCorrect
  4. D(x - y), 65 से बड़ा या उसके बराबर है

Explanation

दी गई शर्तें हैं: 1. x, 25 से बड़ा या उसके बराबर है (x >= 25) 2. y, 40 से छोटा या उसके बराबर है (y = 25 जिसका अर्थ है -x <= -25 (असमानता को -1 से गुणा करने पर चिह्न उलट जाता है) इन दोनों असमानताओं को जोड़ने पर: y + (-x) <= 40 + (-25) y - x <= 15 यह असमानता सीधे दी गई शर्तों से प्राप्त होती है और हमेशा सत्य होती है। अतः, यह विकल्प सदैव सत्य है। D) (x - y), 65 से बड़ा या उसके बराबर है (x - y) का न्यूनतम संभव मान ज्ञात करने के लिए, हम x का न्यूनतम संभव मान और y का अधिकतम संभव मान लेते हैं। न्यूनतम x = 25 अधिकतम y = 40 अतः, (x - y) का न्यूनतम मान = 25 - 40 = -15 है। चूंकि (x - y), -15 हो सकता है, यह सदैव 65 से बड़ा या उसके बराबर नहीं है। अतः, यह सदैव सत्य नहीं है। इसलिए, केवल कथन C ही सदैव सत्य है।
Quantitative Aptitude: If x is greater than or equal to 25 and y is less than or equal to 40, then which one of the following is always correct

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