1 से 1000 तक की पूर्णांक संख्याओं को लिखते समय अंक 5 कितनी बार आएगा?

1 से 1000 तक अंक 5 के आने की संख्या की गणना करने के लिए, हम प्रत्येक स्थान मान में इसके घटित होने पर विचार कर सकते हैं:

1. इकाई का स्थान: अंक 5 इकाई के स्थान पर 5, 15, 25, ..., 995 जैसी संख्याओं के लिए आता है। यह दस संख्याओं के प्रत्येक ब्लॉक (जैसे, 1-10, 11-20, आदि) में एक बार आता है। चूँकि 1 से 1000 तक ऐसे 100 ब्लॉक हैं (1000/10 = 100), अंक 5 इकाई के स्थान पर 100 बार आता है।

2. दहाई का स्थान: अंक 5 दहाई के स्थान पर 50-59, 150-159, 250-259, ..., 950-959 जैसी संख्याओं के लिए आता है। 100 संख्याओं के प्रत्येक ब्लॉक (जैसे, 1-100, 101-200, आदि) में, अंक 5 दहाई के स्थान पर 10 बार आता है (जैसे, 50, 51, ..., 59)। 1 से 1000 तक ऐसे 10 ब्लॉक हैं (0-99, 100-199, ..., 900-999)। अतः, अंक 5 दहाई के स्थान पर 10 * 10 = 100 बार आता है।

3. सैकड़े का स्थान: अंक 5 सैकड़े के स्थान पर 500-509, 510-519, ..., 590-599 जैसी संख्याओं के लिए आता है। यह 500 से 599 तक की सभी संख्याओं को कवर करता है, जो कुल 100 संख्याएँ हैं। अतः, अंक 5 सैकड़े के स्थान पर 100 बार आता है।

कुल घटित संख्या = इकाई के स्थान पर घटित संख्या + दहाई के स्थान पर घटित संख्या + सैकड़े के स्थान पर घटित संख्या कुल = 100 + 100 + 100 = 300।

555 जैसी संख्या में प्रत्येक '5' को अलग-अलग गिना जाता है (इकाई के लिए एक, दहाई के लिए एक, सैकड़े के लिए एक)।

इसलिए, अंक 5 300 बार आएगा।

अंतिम उत्तर C) 300 है।