एक 8-अंकीय संख्या 4252746B को 3 से विभाजित करने पर शेषफल 0 प्राप्त होता है। B के कितने मान संभव हैं?
- A2
- B3
- C4Correct
- D6
Explanation
कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।
संख्या 4252746B के लिए, उसके अंकों का योग है: 4 + 2 + 5 + 2 + 7 + 4 + 6 + B = 30 + B
चूंकि संख्या को 3 से विभाजित करने पर शेषफल 0 प्राप्त होता है, इसलिए (30 + B) 3 से विभाज्य होना चाहिए। चूंकि 30 पहले से ही 3 से विभाज्य है, इसलिए संपूर्ण योग के 3 से विभाज्य होने के लिए B को भी 3 से विभाज्य होना चाहिए।
B एक एकल अंक है, इसलिए इसके संभव मान 0 से 9 तक हैं। इस सीमा में B के वे मान जो 3 से विभाज्य हैं, वे हैं: 0 (30+0 = 30, 3 से विभाज्य) 3 (30+3 = 33, 3 से विभाज्य) 6 (30+6 = 36, 3 से विभाज्य) 9 (30+9 = 39, 3 से विभाज्य)
B के 4 संभव मान हैं।
अंतिम उत्तर C) 4 है।
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