छह छात्र A, B, C, D, E और F ने कई परीक्षाओं में भाग लिया। या तो C या F उच्चतम अंक प्राप्त करता है। जब भी C उच्चतम अंक प्राप्त करता है, तो E सबसे कम अंक प्राप्त करता है। जब भी F उच्चतम अंक प्राप्त करता है, तो B सबसे कम अंक प्राप्त करता है। सभी परीक्षाओं में उनके अलग-अलग अंक थे; D, A से अधिक अंक प्राप्त करता है, लेकिन वे करीबी प्रतिद्वंद्वी हैं; A, B से अधिक अंक प्राप्त करता है; C, A से अधिक अंक प्राप्त करता है। 48। यदि F रैंकिंग में दूसरे स्थान पर है, तो B की स्थिति है

इस समस्या में हमें शर्तों के एक सेट और एक विशिष्ट परिदृश्य के आधार पर छह छात्रों की रैंकिंग का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। आइए दी गई जानकारी को सूचीबद्ध करें: छात्र: A, B, C, D, E, F उन सभी के अंक अलग-अलग थे। शर्तें: 1. या तो C या F उच्चतम अंक (प्रथम स्थान) प्राप्त करता है। 2. यदि C प्रथम है, तो E छठा (न्यूनतम) है। 3. यदि F प्रथम है, तो B छठा (न्यूनतम) है। 4. D > A (D, A से अधिक अंक प्राप्त करता है)। 5. D और A करीबी प्रतिद्वंद्वी हैं (इसका तात्पर्य है कि वे रैंक में संभवतः आसन्न या बहुत करीब हैं)। 6. A > B (A, B से अधिक अंक प्राप्त करता है)। 7. C > A (C, A से अधिक अंक प्राप्त करता है)। प्रश्न के लिए परिदृश्य: F रैंकिंग में दूसरे स्थान पर है (F = दूसरा)। चरण-दर-चरण कटौती: 1. दिया गया है F = दूसरा। 2. शर्त 1 ("या तो C या F उच्चतम अंक प्राप्त करता है") से, चूंकि F दूसरे स्थान पर है और पहले पर नहीं, C को प्रथम होना चाहिए। अतः, C = प्रथम। 3. शर्त 2 ("जब भी C उच्चतम अंक प्राप्त करता है, तो E सबसे कम अंक प्राप्त करता है") से, चूंकि C प्रथम है, E को छठा होना चाहिए। अतः, E = छठा। इस बिंदु पर, हमारे पास है: 1. C 2. F ... ... ... 6. E शेष छात्र A, B, D हैं। शेष स्थान तीसरे, चौथे और पांचवें हैं। अब आइए A, B, D से संबंधित शेष शर्तों का उपयोग करें: 4. D > A 6. A > B 7. C > A (यह C के प्रथम होने और A के निम्न स्थान पर होने के अनुरूप है)। D > A और A > B को मिलाकर, हमें क्रम D > A > B मिलता है। हमें D, A, B को इन विशिष्ट क्रमों में तीसरे, चौथे और पांचवें स्थान पर रखना होगा। ऐसा करने का एकमात्र तरीका है: D = तीसरा A = चौथा B = पांचवां यह शर्त 5 (D और A करीबी प्रतिद्वंद्वी हैं) को भी संतुष्ट करता है क्योंकि वे तीसरे और चौथे स्थान पर हैं। तो पूर्ण रैंकिंग है: 1. C 2. F 3. D 4. A 5. B 6. E प्रश्न B की स्थिति पूछता है। हमारी कटौती के आधार पर, B पांचवें स्थान पर है। अंतिम उत्तर की जाँच: सभी शर्तें पूरी होती हैं: - C प्रथम है, F दूसरा है (C उच्चतम है, शर्त 1 के अनुरूप)। - C प्रथम है, E छठा है (शर्त 2 के अनुरूप)। - F दूसरा है, इसलिए शर्त 3 (F उच्चतम होने पर B न्यूनतम) लागू नहीं होती है। - D (तीसरा) > A (चौथा) (शर्त 4 के अनुरूप)। - D और A करीब हैं (तीसरे और चौथे, शर्त 5 के अनुरूप)। - A (चौथा) > B (पांचवां) (शर्त 6 के अनुरूप)। - C (प्रथम) > A (चौथा) (शर्त 7 के अनुरूप)। B की स्थिति पांचवीं है। अंतिम उत्तर C है