पुनरावर्ती दशमलव निरूपण 1.272727... किसके समतुल्य है?
- A13/11
- B14/11Correct
- C127/99
- D137/99
Explanation
किसी पुनरावर्ती दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
-
माना x दिए गए पुनरावर्ती दशमलव के बराबर है: x = 1.272727... (समीकरण 1)
-
पुनरावर्ती भाग की पहचान करें। यहाँ, '27' पुनरावर्ती खंड है। चूँकि पुनरावर्ती खंड में दो अंक हैं, समीकरण 1 को 100 से गुणा करें: 100x = 127.272727... (समीकरण 2)
-
समीकरण 2 से समीकरण 1 को घटाएँ: 100x - x = 127.272727... - 1.272727... 99x = 126
-
x के लिए हल करें: x = 126 / 99
-
भिन्न को उसके महत्तम समापवर्तक, जो कि 9 है, से अंश और हर दोनों को विभाजित करके सरल करें: x = (126 ÷ 9) / (99 ÷ 9) x = 14 / 11
इसलिए, 1.272727... 14/11 के समतुल्य है।
विकल्पों का विश्लेषण: A) 13/11 = 1.181818... (गलत) B) 14/11 = 1.272727... (सही) C) 127/99 = 1.282828... (गलत) D) 137/99 = 1.383838... (गलत)
अंतिम उत्तर B है।
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