1 जनवरी, 2021 से, वर्ष के m वें दिन पेट्रोल (रुपये प्रति लीटर में) का मूल्य 80 + 0.1 m है, जहाँ m = 1, 2, 3, … , 100 और उसके बाद स्थिर रहता है। दूसरी ओर, 2021 में n वें दिन डीजल (रुपये प्रति लीटर में) का मूल्य किसी भी n के लिए 69 + 0.15 n है। वर्ष 2021 में किस तारीख को इन दो ईंधनों के मूल्य बराबर होंगे?

समस्या में हमें वह दिन ज्ञात करना है जब पेट्रोल और डीजल के मूल्य बराबर हो जाते हैं। 1. पेट्रोल मूल्य सूत्र: P_पेट्रोल = 80 + 0.1m, m = 1, 2, ..., 100 के लिए P_पेट्रोल = 80 + 0.1 * 100 = 90, m > 100 के लिए (100 दिनों के बाद स्थिर रहता है)। 2. डीजल मूल्य सूत्र: P_डीजल = 69 + 0.15n, किसी भी दिन n के लिए। हमें वह दिन 'd' (जो 'm' या 'n' है) ज्ञात करना है जब P_पेट्रोल = P_डीजल हो। आइए पहले मान लें कि मूल्य 100वें दिन या उससे पहले बराबर हो जाते हैं (d 100)। इस स्थिति में, पेट्रोल का मूल्य 90 रुपये प्रति लीटर पर स्थिर रहता है। इसलिए, हम स्थिर पेट्रोल मूल्य को डीजल मूल्य सूत्र के बराबर सेट करते हैं: 90 = 69 + 0.15d 90 - 69 = 0.15d 21 = 0.15d d = 21 / 0.15 d = 21 / (15/100) d = 21 * 100 / 15 d = 7 * 100 / 5 (अंश और हर को 3 से विभाजित करने पर) d = 7 * 20 d = 140 इसलिए, वर्ष 2021 के 140वें दिन पेट्रोल और डीजल के मूल्य बराबर हो जाते हैं। अब, हमें यह ज्ञात करना है कि 2021 के 140वें दिन कौन सी तारीख पड़ती है। 2021 एक लीप वर्ष नहीं है। जनवरी: 31 दिन फरवरी: 28 दिन मार्च: 31 दिन अप्रैल: 30 दिन अप्रैल के अंत तक कुल दिन = 31 + 28 + 31 + 30 = 120 दिन। 140वें दिन तक पहुंचने के लिए, हमें 140 - 120 = 20 और दिनों की आवश्यकता है। ये 20 दिन मई में पड़ते हैं। इसलिए, तारीख 20 मई है। विकल्पों से तुलना करने पर: A) 21 मई B) 20 मई C) 19 मई D) 18 मई गणना की गई तारीख 20 मई है, जो विकल्प B से मेल खाती है। अंतिम उत्तर B है।