एक शतरंज की बिसात पर, विकर्णों पर एक सीधी रेखा में 6 क्रमागत वर्गों को कितने विभिन्न तरीकों से चुना जा सकता है?

प्रश्न में एक शतरंज की बिसात के विकर्णों पर 6 क्रमागत वर्गों को चुनने के तरीकों की संख्या पूछी गई है। एक 8x8 शतरंज की बिसात पर दो मुख्य विकर्ण होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में 8 वर्ग होते हैं। 1. **संबंधित विकर्णों की पहचान करें:** ऐसे प्रश्नों में "विकर्णों" का उल्लेख अक्सर शतरंज की बिसात के दो मुख्य विकर्णों को संदर्भित करता है, खासकर जब अन्य व्याख्याओं से ऐसे उत्तर मिलते हैं जो विकल्पों में नहीं हैं। एक 8x8 शतरंज की बिसात पर प्रत्येक मुख्य विकर्ण की लंबाई 8 वर्ग होती है। 2. **प्रत्येक मुख्य विकर्ण के लिए तरीकों की गणना करें:** * पहले मुख्य विकर्ण (जैसे, A1-H8) के लिए, जिसमें 8 वर्ग हैं: 6 क्रमागत वर्गों को चुनने के लिए, हम पहले, दूसरे या तीसरे वर्ग से शुरू कर सकते हैं। संभावित प्रारंभिक वर्ग हैं: 1. A1 (अनुक्रम: A1-B2-C3-D4-E5-F6) 2. B2 (अनुक्रम: B2-C3-D4-E5-F6-G7) 3. C3 (अनुक्रम: C3-D4-E5-F6-G7-H8) इससे 3 विभिन्न तरीके मिलते हैं। (वैकल्पिक रूप से, लंबाई - खंड_लंबाई + 1 = 8 - 6 + 1 = 3 तरीके)। * दूसरे मुख्य विकर्ण (जैसे, A8-H1) के लिए, जिसमें भी 8 वर्ग हैं: इसी तरह, 6 क्रमागत वर्गों को चुनने के 3 विभिन्न तरीके हैं: 1. A8 (अनुक्रम: A8-B7-C6-D5-E4-F3) 2. B7 (अनुक्रम: B7-C6-D5-E4-F3-G2) 3. C6 (अनुक्रम: C6-D5-E4-F3-G2-H1) 3. **कुल तरीके:** दोनों मुख्य विकर्णों से तरीकों को जोड़कर: 3 + 3 = 6 तरीके। इसलिए, एक शतरंज की बिसात के दो मुख्य विकर्णों पर 6 क्रमागत वर्गों को चुनने के 6 विभिन्न तरीके हैं। अंतिम उत्तर B) 6 है।