UPSC Prelims 2021·CSAT·Quantitative Aptitude·Algebra

एक व्यक्ति P ने अपने तीन मित्रों X, Y और Z में से एक से पूछा कि उसके पास कितना धन है। X ने उत्तर दिया, "यदि Y मुझे (X को) 40 रुपये देता है, तो Y के पास Z के आधे के बराबर राशि होगी, लेकिन यदि Z मुझे (X को) 40 रुपये देता है, तो हम तीनों के पास बराबर राशि होगी।" X, Y और Z के पास कुल कितनी राशि है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A420 रुपये
  2. B360 रुपयेCorrect
  3. C300 रुपये
  4. D270 रुपये

Explanation

मान लीजिए कि X, Y और Z के पास क्रमशः X, Y और Z प्रारंभिक राशि है। पहले कथन से: "यदि Y मुझे (X को) 40 रुपये देता है, तो Y के पास Z के आधे के बराबर राशि होगी" इसका मतलब है: X' = X + 40 Y' = Y - 40 Z' = Z शर्त है Y' = Z' / 2। इसलिए, Y - 40 = Z / 2 2(Y - 40) = Z 2Y - 80 = Z (समीकरण 1) दूसरे कथन से: "लेकिन यदि Z मुझे (X को) 40 रुपये देता है, तो हम तीनों के पास बराबर राशि होगी।" इसका मतलब है: X'' = X + 40 Y'' = Y Z'' = Z - 40 शर्त है X'' = Y'' = Z''। इसलिए, X + 40 = Y = Z - 40 (समीकरण 2) समीकरण 2 से, हमारे पास दो संबंध हैं: 1. Y = X + 40 => X = Y - 40 2. Y = Z - 40 => Z = Y + 40 अब Z = Y + 40 को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें: 2Y - 80 = Y + 40 2Y - Y = 40 + 80 Y = 120 अब जब हमारे पास Y = 120 है, तो हम X और Z ज्ञात कर सकते हैं: X = Y - 40 = 120 - 40 = 80 Z = Y + 40 = 120 + 40 = 160 इसलिए, X के पास 80 रुपये, Y के पास 120 रुपये और Z के पास 160 रुपये हैं। उनके पास कुल राशि X + Y + Z है: कुल = 80 + 120 + 160 = 360 इसलिए, X, Y और Z के पास कुल 360 रुपये हैं। अंतिम उत्तर B) 360 रुपये है।
Quantitative Aptitude: A person P asks one of his three friends X as to how much money he had. X replied, "If Y gives me Rs. 40, then Y will ha
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