A, B और C तीन ऐसे स्थान हैं कि A से B तक जाने के लिए तीन भिन्न सड़कें हैं, B से C तक जाने के लिए चार भिन्न सड़कें हैं और A से C तक जाने के लिए तीन भिन्न सड़कें हैं। इन सड़कों का उपयोग करके A से C तक यात्रा करने के कितने भिन्न तरीके हो सकते हैं?
- A10
- B13
- C15Correct
- D36
Explanation
प्रश्न A से C तक यात्रा करने के कुल भिन्न तरीकों की संख्या पूछता है। विचार करने के लिए दो अलग-अलग परिदृश्य हैं:
-
A से सीधे C तक यात्रा करना: A से C तक जाने के लिए 3 भिन्न सड़कें दी गई हैं।
-
B के माध्यम से A से C तक यात्रा करना: सबसे पहले, A से B तक यात्रा करनी होगी। A से B तक जाने के लिए 3 भिन्न सड़कें हैं। फिर, B से C तक यात्रा करनी होगी। B से C तक जाने के लिए 4 भिन्न सड़कें हैं। A से B तक और फिर C तक यात्रा करने के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक खंड के तरीकों की संख्या को गुणा करते हैं (गुणन सिद्धांत)। B के माध्यम से तरीकों की संख्या = (सड़कें A से B) * (सड़कें B से C) = 3 * 4 = 12 तरीके।
चूंकि ये दो परिदृश्य (सीधी यात्रा और B के माध्यम से यात्रा) A से C तक पहुंचने के परस्पर अनन्य तरीके हैं, हम कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए प्रत्येक परिदृश्य से तरीकों की संख्या जोड़ते हैं (योग सिद्धांत)।
कुल तरीके = (सीधे A से C तक के तरीके) + (B के माध्यम से तरीके) कुल तरीके = 3 + 12 = 15 तरीके।
इसलिए, A से C तक 15 भिन्न तरीकों से यात्रा की जा सकती है।
अंतिम उत्तर C है।

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