UPSC Prelims 2022·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

A, B और C तीन ऐसे स्थान हैं कि A से B तक जाने के लिए तीन भिन्न सड़कें हैं, B से C तक जाने के लिए चार भिन्न सड़कें हैं और A से C तक जाने के लिए तीन भिन्न सड़कें हैं। इन सड़कों का उपयोग करके A से C तक यात्रा करने के कितने भिन्न तरीके हो सकते हैं?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A10
  2. B13
  3. C15Correct
  4. D36

Explanation

प्रश्न A से C तक यात्रा करने के कुल भिन्न तरीकों की संख्या पूछता है। विचार करने के लिए दो अलग-अलग परिदृश्य हैं: 1. **A से सीधे C तक यात्रा करना:** A से C तक जाने के लिए 3 भिन्न सड़कें दी गई हैं। 2. **B के माध्यम से A से C तक यात्रा करना:** सबसे पहले, A से B तक यात्रा करनी होगी। A से B तक जाने के लिए 3 भिन्न सड़कें हैं। फिर, B से C तक यात्रा करनी होगी। B से C तक जाने के लिए 4 भिन्न सड़कें हैं। A से B तक और फिर C तक यात्रा करने के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक खंड के तरीकों की संख्या को गुणा करते हैं (गुणन सिद्धांत)। B के माध्यम से तरीकों की संख्या = (सड़कें A से B) * (सड़कें B से C) = 3 * 4 = 12 तरीके। चूंकि ये दो परिदृश्य (सीधी यात्रा और B के माध्यम से यात्रा) A से C तक पहुंचने के परस्पर अनन्य तरीके हैं, हम कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए प्रत्येक परिदृश्य से तरीकों की संख्या जोड़ते हैं (योग सिद्धांत)। कुल तरीके = (सीधे A से C तक के तरीके) + (B के माध्यम से तरीके) कुल तरीके = 3 + 12 = 15 तरीके। इसलिए, A से C तक 15 भिन्न तरीकों से यात्रा की जा सकती है। अंतिम उत्तर C है।
Quantitative Aptitude: A, B and C are three places such that there are three different roads from A to B, four different roads from B to C and

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