निम्नलिखित प्रश्न और दो कथनों पर विचार करें: प्रश्न: मनीषा की आयु क्या है? कथन-1: मनीषा अपनी माँ से 24 वर्ष छोटी है। कथन-2: 5 वर्ष बाद, मनीषा और उसकी माँ की आयु का अनुपात 3:5 होगा। प्रश्न और कथनों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यहां एक संक्षिप्त स्पष्टीकरण दिया गया है: 1. केवल कथन 1: "मनीषा अपनी माँ से 24 वर्ष छोटी है।" यह उनकी आयु के बीच एक संबंध देता है (M = माँ की आयु - 24) लेकिन विशिष्ट संख्यात्मक मान प्रदान नहीं करता है। यह दो अज्ञात राशियों के साथ एक समीकरण है, इसलिए यह पर्याप्त नहीं है। 2. केवल कथन 2: "5 वर्ष बाद, मनीषा और उसकी माँ की आयु का अनुपात 3:5 होगा।" यह एक और संबंध देता है ((M+5) / (माँ की आयु + 5) = 3/5) लेकिन फिर भी विशिष्ट संख्यात्मक मान प्रदान नहीं करता है। यह दो अज्ञात राशियों के साथ भी एक समीकरण है, इसलिए यह पर्याप्त नहीं है। 3. दोनों कथन एक साथ: जब संयुक्त किया जाता है, तो हमारे पास दो चर (मनीषा की आयु और उसकी माँ की आयु) के साथ दो स्वतंत्र समीकरण होते हैं। * S1 से: मनीषा की आयु = माँ की आयु - 24 * S2 से: 5 * (मनीषा की आयु + 5) = 3 * (माँ की आयु + 5) मनीषा की आयु के लिए एक अद्वितीय मान ज्ञात करने के लिए इन दो समीकरणों को एक साथ हल किया जा सकता है। इसलिए, प्रश्न का उत्तर देने के लिए दोनों कथन एक साथ पर्याप्त हैं। अंतिम उत्तर C है क्योंकि कोई भी कथन अकेले पर्याप्त नहीं है, लेकिन दोनों कथन मिलकर मनीषा की आयु निर्धारित करने के लिए पर्याप्त जानकारी प्रदान करते हैं।