एक बल्लेबाज केवल सिंगल रन, चौके और छक्के मारकर ठीक 25 रन कितने तरीकों से बना सकता है, रन बनाने के क्रम की परवाह किए बिना?

इसे हल करने के लिए, हमें समीकरण 1S + 4F + 6X = 25 के लिए गैर-ऋणात्मक पूर्णांक समाधानों की संख्या ज्ञात करने की आवश्यकता है, जहाँ S सिंगल की संख्या है, F चौकों की संख्या है, और X छक्कों की संख्या है। सिंगल की संख्या S स्वचालित रूप से निर्धारित हो जाती है जब हम चौकों और छक्कों की संख्या चुनते हैं, जब तक कि 4F + 6X 25 से कम या बराबर है। इसलिए, हमें F और X के सभी संभावित संयोजनों को खोजने की आवश्यकता है ताकि 4F + 6X 25 से कम या बराबर हो। हम X के संभावित मानों का परीक्षण करते हैं: यदि X 0 है: 4F 0, 4, 8, 12, 16, 20, या 24 हो सकता है। यह F के लिए 7 संभावनाएं देता है (0 से 6)। यदि X 1 है: 4F + 6 25 से कम या बराबर है, इसलिए 4F 19 से कम या बराबर है। 4F 0, 4, 8, 12, या 16 हो सकता है। यह F के लिए 5 संभावनाएं देता है (0 से 4)। यदि X 2 है: 4F + 12 25 से कम या बराबर है, इसलिए 4F 13 से कम या बराबर है। 4F 0, 4, 8, या 12 हो सकता है। यह F के लिए 4 संभावनाएं देता है (0 से 3)। यदि X 3 है: 4F + 18 25 से कम या बराबर है, इसलिए 4F 7 से कम या बराबर है। 4F 0 या 4 हो सकता है। यह F के लिए 2 संभावनाएं देता है (0 या 1)। यदि X 4 है: 4F + 24 25 से कम या बराबर है, इसलिए 4F 1 से कम या बराबर है। 4F केवल 0 हो सकता है। यह F के लिए 1 संभावना देता है (0)। कुल तरीके = 7 + 5 + 4 + 2 + 1 = 19। सही विकल्प B है।