UPSC Prelims 2023·CSAT·Quantitative Aptitude·Number System

यदि ABC और DEF दोनों 3-अंकीय संख्याएँ हैं, इस प्रकार कि A, B, C, D, E और F भिन्न गैर-शून्य अंक हैं और ABC + DEF = 1111 है, तो A + B + C + D + E + F का मान क्या है?

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A28
  2. B29
  3. C30
  4. D31Correct

Explanation

इसे हल करने के लिए, जोड़ को ऊर्ध्वाधर रूप में लिखें: A B C

  • D E F

1 1 1 1

इकाई स्थान पर देखने पर, C + F का अंतिम अंक 1 होना चाहिए। चूंकि A, B, C, D, E और F गैर-शून्य अंक हैं, इसलिए दो अंकों का अधिकतम योग 9 + 8 = 17 है। इसलिए, C + F 11 होना चाहिए। इससे दहाई स्थान पर 1 का शेषफल प्राप्त होता है।

दहाई स्थान पर, हमारे पास शेषफल 1 + B + E है। यह योग भी 1 में समाप्त होना चाहिए। ऐसा होने के लिए, 1 + B + E 11 होना चाहिए, जिसका अर्थ है B + E = 10। इससे सैकड़ा स्थान पर एक और शेषफल 1 प्राप्त होता है।

सैकड़ा स्थान पर, हमारे पास शेषफल 1 + A + D है। यह योग संख्या 1111 को पूरा करने के लिए 11 के बराबर होना चाहिए। इसलिए, 1 + A + D = 11, जिसका अर्थ है A + D = 10।

अब, जोड़े को एक साथ जोड़ें: (A + D) + (B + E) + (C + F) = 10 + 10 + 11 = 31।

इसलिए, A + B + C + D + E + F का कुल योग 31 है। सही विकल्प D है।

Quantitative Aptitude: If ABC and DEF are both 3-digit numbers such that A, B, C, D, E and F are distinct non-zero digits such that ABC + DEF =
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