D एक 3-अंकीय संख्या है जिसके लिए संख्या और उसके अंकों के योग का अनुपात न्यूनतम है। D के सैकड़े के स्थान के अंक और इकाई के स्थान के अंक के बीच क्या अंतर है?

3-अंकीय संख्या का उसके अंकों के योग से न्यूनतम अनुपात ज्ञात करने के लिए, हमें संख्या को जितना संभव हो उतना छोटा बनाना होगा, जबकि उसके अंकों के योग को जितना संभव हो उतना बड़ा बनाना होगा।

मान लीजिए कि 3-अंकीय संख्या 100x + 10y + z है। अंकों का योग x + y + z है। अनुपात तब न्यूनतम होता है जब अंश छोटा हो और हर बड़ा हो।

अंकों के योग को अधिकतम करने के लिए, हमें दहाई और इकाई के स्थानों के लिए 9 चुनना चाहिए। संख्या के मान को सापेक्षिक रूप से छोटा रखने के लिए, सैकड़े का अंक जितना संभव हो उतना छोटा होना चाहिए, लेकिन शून्य नहीं।

बड़े अंक योग वाली संख्याओं का परीक्षण करना: 199 के लिए, अनुपात 199 को 19 से विभाजित करने पर, लगभग 10.47 है। 100 के लिए, अनुपात 100 को 1 से विभाजित करने पर, 100 है। 999 के लिए, अनुपात 999 को 27 से विभाजित करने पर, 37 है।

अनुपात तब घटता है जब सैकड़े का अंक घटता है और अन्य अंक बढ़ते हैं। 3-अंकीय संख्या के लिए न्यूनतम अनुपात 199 पर होता है।

संख्या 199 में: सैकड़े के स्थान का अंक 1 है। इकाई के स्थान का अंक 9 है। उनके बीच का अंतर 9 - 1 है, जो कि 8 के बराबर है।

इसलिए, सही विकल्प C है।