मान लीजिए p एक दो-अंकीय संख्या है और q समान अंकों को विपरीत क्रम में लिखकर प्राप्त संख्या है। यदि p x q = 2430 है, तो p और q के बीच का अंतर क्या है?

मान लीजिए दो-अंकीय संख्या p को 10a + b के रूप में निरूपित किया जाता है, जहाँ 'a' दहाई का अंक है और 'b' इकाई का अंक है। तब, अंकों को उलट कर बनी संख्या q, 10b + a होगी।

हमें दिया गया है कि p x q = 2430। (10a + b)(10b + a) = 2430।

p और q ज्ञात करने के लिए, हम उनके मानों का अनुमान लगा सकते हैं। चूँकि उनका गुणनफल 2430 है, p और q, 2430 के वर्गमूल के निकट होने चाहिए। 2430 का वर्गमूल लगभग 49.29 है। आइए इस मान के आसपास दो-अंकीय संख्याओं का परीक्षण करें जो एक दूसरे के विपरीत हैं। मान लीजिए p = 45। तब q (अंकों को उलट कर) 54 होगा। आइए उनके गुणनफल की जाँच करें: 45 x 54 = 2430। यह दी गई शर्त p x q = 2430 से मेल खाता है। अतः, दो संख्याएँ 45 और 54 हैं।

प्रश्न p और q के बीच का अंतर पूछता है। अंतर = |54 - 45| = 9।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 45: यह संख्याओं में से एक है, अंतर नहीं। B) 27: यह 45 और 54 के बीच का अंतर नहीं है। C) 18: यह 45 और 54 के बीच का अंतर नहीं है। D) 9: यह 45 और 54 के बीच का सही अंतर है।

अंतिम उत्तर D है।