किसी सैन्य शिविर से कुछ दूरी पर एक विस्फोट होता है। शिविर में लगा संवेदक (सेंसर) जैसे ही विस्फोट की ध्वनि को ग्रहण करता है, एक ड्रोन विस्फोट स्थल की ओर उड़ान भरता है। ड्रोन उस स्थल की तस्वीर लेता है और शिविर को उसी क्षण वह तस्वीर मिल जाती है। तत्काल एक अन्य ड्रोन उस स्थल के लिए उड़ान भरता है और वह भी उस स्थल पर पहुँचते ही तस्वीर भेजता है। ये दो तस्वीरें क्रमशः 5:02 PM और 5:05 PM पर मिली थीं। यदि ड्रोनों की चाल 30 m/s है, तो विस्फोट कितने बजे हुआ था? मान लीजिए कि ध्वनि की चाल 300 m/s है।

यह प्रश्न UPSC CSAT (सीसैट) परीक्षा के 'समय, दूरी और चाल' (Time, Speed, and Distance) और सामान्य भौतिकी (Kinematics) के मूल सिद्धांतों पर आधारित है।

सही विकल्प (C) 4:58:42 PM क्यों है: इस प्रश्न को हल करने के लिए हम कालानुक्रमिक रूप से उल्टी गणना (Reverse calculation) करेंगे।

1. दूरी (Distance) ज्ञात करना: दूसरे ड्रोन को पहले ड्रोन का चित्र मिलने (5:02 PM) के तत्काल बाद भेजा गया और उसका चित्र 5:05 PM पर मिला। अर्थात, दूसरे ड्रोन को विस्फोट स्थल तक पहुँचने में 3 मिनट (5:05 PM - 5:02 PM = 180 सेकंड) लगे। ड्रोन की चाल = 30 m/s शिविर से दूरी = चाल × समय = 30 × 180 = 5400 मीटर।

2. पहले ड्रोन के प्रक्षेपण का समय: पहले ड्रोन को भी 5400 मीटर की दूरी तय करने में 180 सेकंड (3 मिनट) लगे होंगे। चूँकि पहले ड्रोन द्वारा भेजा गया चित्र 5:02 PM पर मिला, अतः इसने 3 मिनट पहले अर्थात् 4:59:00 PM पर उड़ान भरी थी।

3. विस्फोट का वास्तविक समय: प्रश्न के अनुसार, पहले ड्रोन ने तब उड़ान भरी जब विस्फोट की ध्वनि शिविर के सेंसर तक पहुँची। अर्थात् 4:59:00 PM पर ध्वनि शिविर पहुँची थी। ध्वनि की चाल = 300 m/s ध्वनि द्वारा 5400 मीटर तय करने में लगा समय = दूरी / चाल = 5400 / 300 = 18 सेकंड। अतः, विस्फोट ध्वनि पहुँचने के 18 सेकंड पूर्व हुआ था। विस्फोट का समय = 4:59:00 PM - 18 सेकंड = 4:58:42 PM।

गलत विकल्पों का विश्लेषण:

• विकल्प A (4:59:00 PM): यह वह समय है जब विस्फोट की ध्वनि सेंसर तक पहुँची और पहले ड्रोन ने उड़ान भरी, न कि जब विस्फोट वास्तव में हुआ था।
• विकल्प B (4:59:02 PM): यह एक भ्रामक उत्तर है जो ध्वनि की गति द्वारा लिए गए 18 सेकंड के यात्रा समय को सही ढंग से नहीं घटाता।
• विकल्प D (4:56:32 PM): यह पूर्णतः त्रुटिपूर्ण विकल्प है जो उड़ान के समय (3 मिनट) या गति के गलत गणितीय प्रयोग से उत्पन्न होता है।

याद रखने योग्य तथ्य (Takeaway): क्रमिक घटनाओं (Sequential events) वाले सीसैट (CSAT) प्रश्नों में हमेशा D = S × T (दूरी = चाल × समय) का प्रयोग करें। ऐसे सवालों में अंतिम घटना (Final event) से प्रारंभ करते हुए उल्टे क्रम (Reverse order) में समय रेखा (Timeline) बनाना सबसे सटीक तरीका है।