यदि मापक सिलिंडरों की धारिताएँ 1 लीटर, 6 लीटर, 25 लीटर और 100 लीटर हैं, तो किसी टंकी से 298 लीटर पानी निकालने के लिए किसी को कम-से-कम कितनी बार मापने की आवश्यकता होगी?

यह प्रश्न गणित और तार्किक अभिक्षमता (Aptitude) की 'न्यूनतम सिक्का परिवर्तन' (Minimum Coin Change Problem) अवधारणा पर आधारित है। प्रश्न का उद्देश्य सबसे कम मापों (minimum measurements) में 298 लीटर पानी निकालना है।

सही विकल्प B (5) क्यों है: न्यूनतम माप प्राप्त करने के लिए हम पानी निकालने (Addition) और अतिरिक्त निकाले गए पानी को वापस डालने (Subtraction) दोनों प्रक्रियाओं का उपयोग कर सकते हैं।

1. चूँकि 298 लीटर, 300 लीटर के निकट है, इसलिए सबसे बड़े 100 लीटर वाले सिलेंडर का उपयोग करके 3 बार पानी निकालें (100L × 3 = 300L)। इसमें 3 माप लगे।
2. अब हमें 298 लीटर प्राप्त करने के लिए 2 लीटर पानी वापस टंकी में डालना होगा। इसके लिए 1 लीटर वाले सिलेंडर का उपयोग करके 2 बार पानी वापस डालें (1L × 2 = 2L)। इसमें 2 माप लगे।
3. परिणामी पानी = 300 - 2 = 298 लीटर। कुल मापों की संख्या = 3 + 2 = 5 बार। यह सबसे न्यूनतम संभव माप है।

अन्य विकल्पों का विश्लेषण:

• विकल्प A (4): गलत है। 4 मापों में 298 लीटर प्राप्त करना गणितीय रूप से असंभव है (उदा: 3×100L निकालने के बाद शेष 1 माप से 2 लीटर कम नहीं किया जा सकता)।
• विकल्प C (9): गलत है। हालांकि अन्य संयोजनों से 9 मापों में लक्ष्य प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन यह न्यूनतम नहीं है।
• विकल्प D (13): गलत है। यदि हम केवल पानी निकालते हैं (जैसे: 2×100L + 3×25L + 3×6L + 5×1L = 298L), तो कुल 13 माप लगेंगे, जो 'कम-से-कम' (minimum) की शर्त का उल्लंघन करता है।

निष्कर्ष (Takeaway): मात्रा मापन वाले एप्टीट्यूड प्रश्नों में (CSAT आदि), जब लक्ष्य संख्या किसी बड़े गुणज (जैसे 300) के निकट हो, तो केवल जोड़ने (Addition) वाले 'ग्रीडी दृष्टिकोण' (Greedy Approach) के बजाय, घटाने (वापस डालने) की विधि का भी उपयोग करना चाहिए ताकि न्यूनतम चरण प्राप्त हो सकें।