X एक साइकिल पर प्रथम 1 km, अगले 2 km और शेष 3 km के दौरान क्रमशः 5 km प्रति घंटा, 10 km प्रति घंटा और 4 km प्रति घंटा की औसत चाल से 6 km की यात्रा करता है। Y वही दूरियाँ क्रमशः 4 km प्रति घंटा, 10 km प्रति घंटा और 5 km प्रति घंटा की औसत चाल से तय करता है। यदि X और Y दोनों एक ही समय पर यात्रा आरंभ करते हैं, तो Y कितने मिनट पहले यात्रा पूरी कर लेगा?

यह प्रश्न 'समय, चाल और दूरी' (Time, Speed, and Distance) के मूलभूत सिद्धांतों पर आधारित है। इसे हल करने के लिए हम मानक सूत्र समय = दूरी / चाल का उपयोग करेंगे। चूँकि उत्तर मिनटों में पूछा गया है, इसलिए हम घंटों को 60 से गुणा करके मिनट में बदलेंगे।

X द्वारा लिया गया समय:

• प्रथम 1 किमी (5 किमी/घंटा की चाल से): 1/5 घंटा = 12 मिनट
• अगले 2 किमी (10 किमी/घंटा की चाल से): 2/10 या 1/5 घंटा = 12 मिनट
• शेष 3 किमी (4 किमी/घंटा की चाल से): 3/4 घंटा = 45 मिनट
• X का कुल समय = 12 + 12 + 45 = 69 मिनट

Y द्वारा लिया गया समय:

• प्रथम 1 किमी (4 किमी/घंटा की चाल से): 1/4 घंटा = 15 मिनट
• अगले 2 किमी (10 किमी/घंटा की चाल से): 2/10 या 1/5 घंटा = 12 मिनट
• शेष 3 किमी (5 किमी/घंटा की चाल से): 3/5 घंटा = 36 मिनट
• Y का कुल समय = 15 + 12 + 36 = 63 मिनट

समय में अंतर: 69 मिनट (X का समय) - 63 मिनट (Y का समय) = 6 मिनट। अतः, Y अपनी यात्रा X से 6 मिनट पहले पूरी कर लेगा। इसलिए विकल्प D सही है।

अन्य विकल्प गलत क्यों हैं:

• विकल्प A (3): यह गलत है क्योंकि वास्तविक अंतर 6 मिनट है। यह केवल आंशिक या गलत गणना का परिणाम हो सकता है।
• विकल्प B (4): यह अमान्य है, क्योंकि दोनों के कुल समय (69 और 63 मिनट) का गणितीय अंतर 4 नहीं होता।
• विकल्प C (5): यह भी गलत है, क्योंकि सटीक गणना से प्राप्त अंतर 6 मिनट ही आता है।

निष्कर्ष / महत्वपूर्ण बिंदु: UPSC CSAT के ऐसे प्रश्नों में यात्रा के प्रत्येक खंड का समय अलग-अलग निकाल कर उसे तुरंत मिनटों में परिवर्तित कर लेना चाहिए। इससे अंतिम योग और अंतर निकालने में सरलता होती है और भिन्नों (fractions) को जोड़ने में होने वाली गलतियों से बचा जा सकता है।