एक व्यक्ति प्रत्येक महीने अपने वेतन के 10% की बचत करता है। यदि उसके वेतन में 12% की वृद्धि होती है और उसका व्यय 10% बढ़ जाता है, तो उसकी प्रति माह होने वाली बचत में क्या परिवर्तन होगा?

सही उत्तर: विकल्प (B)

सही विकल्प (B) क्यों सही है: इस प्रश्न को हल करने के लिए मूलभूत गणितीय प्रतिशत सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। मान लीजिए कि व्यक्ति का प्रारंभिक वेतन ₹100 है।

• प्रारंभिक बचत: वेतन का 10% = ₹10
• प्रारंभिक व्यय (खर्च): (वेतन - बचत) = ₹100 - ₹10 = ₹90
• नया वेतन: वेतन में 12% की वृद्धि के बाद = ₹100 + ₹12 = ₹112
• नया व्यय: व्यय में 10% की वृद्धि के बाद = ₹90 + (90 का 10%) = ₹90 + ₹9 = ₹99
• नई बचत: (नया वेतन - नया व्यय) = ₹112 - ₹99 = ₹13
• बचत में वृद्धि: ₹13 - ₹10 = ₹3
• बचत में प्रतिशत वृद्धि: (कुल वृद्धि / प्रारंभिक बचत) × 100 = (3 / 10) × 100 = 30% अतः व्यक्ति की मासिक बचत में 30% की वृद्धि होगी, जो गणितीय गणनाओं द्वारा पूर्णतः सिद्ध है।

अन्य विकल्प गलत क्यों हैं:

• विकल्प (A) 20% वृद्धि: यह विकल्प गलत है क्योंकि यह जल्दबाजी में की गई गणना या अनुपातों का गलत तरीके से मिलान करने का त्रुटिपूर्ण परिणाम है।
• विकल्प (C) 03% ह्रास: यह गलत है क्योंकि अंतिम बचत (₹13) प्रारंभिक बचत (₹10) से अधिक है, इसलिए ह्रास (कमी) का कोई प्रश्न ही नहीं उठता।
• विकल्प (D) 02% ह्रास: यह भी पूर्णतः गलत है। जब आय की वृद्धि दर (12%) व्यय की वृद्धि दर (10%) से अधिक होती है, तो बचत में स्वाभाविक रूप से वृद्धि ही होती है, कमी नहीं।

निष्कर्ष/स्मरण सूत्र (Takeaway): UPSC CSAT में प्रतिशत (Percentages) पर आधारित प्रश्नों को हल करते समय हमेशा प्रारंभिक मान (Base Value) 100 मानकर गणना करें। मूलभूत अर्थमितीय नियम सदैव याद रखें: आय = व्यय + बचत (Income = Expenditure + Savings)।