पूर्व दिशा की ओर अभिमुखित एक व्यक्ति 4 km सीधा चलता है और उसके बाद दाईं ओर मुड़ता है तथा 3 km चलता है, फिर बाईं ओर मुड़ता है और 2 km चलता है और अंत में, बाईं ओर मुड़ता है और 3 km चलता है। अंतिम स्थान और आरंभिक स्थान के बीच की न्यूनतम दूरी, तथा अंतिम स्थान पर जिस दिशा की ओर व्यक्ति अभिमुखित है, वे क्रमशः हैं

दिशा और दूरी (Direction and Distance) से संबंधित इस प्रश्न को हल करने के लिए, हम व्यक्ति की यात्रा का क्रमानुसार अनुसरण करते हुए एक ज्यामितीय आरेख की कल्पना करेंगे:

1. चरण 1: माना व्यक्ति आरंभिक बिंदु A से पूर्व दिशा की ओर चलता है और 4 किमी चलकर बिंदु B पर पहुँचता है। (दिशा: पूर्व)
2. चरण 2: बिंदु B से वह दाईं ओर (दक्षिण की ओर) मुड़ता है और 3 किमी चलकर बिंदु C पर पहुँचता है। (दिशा: दक्षिण)
3. चरण 3: बिंदु C से वह बाईं ओर (पूर्व की ओर) मुड़ता है और 2 किमी चलकर बिंदु D पर पहुँचता है। (दिशा: पूर्व)
4. चरण 4: अंत में, वह बाईं ओर (उत्तर की ओर) मुड़ता है और 3 किमी चलकर बिंदु E पर पहुँचता है। चूँकि अंतिम बार वह उत्तर दिशा की ओर बढ़ा है, अतः अंतिम स्थान पर व्यक्ति का मुख उत्तर दिशा की ओर होगा।

न्यूनतम दूरी की गणना: ऊर्ध्वाधर रेखाएँ BC और DE समानांतर हैं तथा दोनों की लंबाई समान (3 किमी) है। इस प्रकार, बिंदु A, B और E एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित होंगे। यहाँ एक आयत (BCDE) का निर्माण होता है, जिसमें विपरीत भुजा BE = CD = 2 किमी है। आरंभिक स्थान (A) और अंतिम स्थान (E) के बीच की कुल न्यूनतम सीधी दूरी (Shortest Distance) = AB + BE = 4 किमी + 2 किमी = 6 किमी।

अतः सही उत्तर 6 किमी और उत्तर दिशा है (विकल्प D)।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

• विकल्प A (12 km, पूर्व): यह व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी (4+3+2+3 = 12 किमी) को दर्शाता है, न कि न्यूनतम सीधी दूरी (displacement) को। साथ ही अंतिम दिशा भी गलत है।
• विकल्प B (6 km, पूर्व): इसमें न्यूनतम दूरी (6 किमी) तो सही है, परंतु अंतिम दिशा (पूर्व) गलत दी गई है।
• विकल्प C (8 km, उत्तर): इसमें अंतिम दिशा सही है, लेकिन न्यूनतम दूरी की गणना (8 किमी) पूर्णतः त्रुटिपूर्ण है।

निष्कर्ष / याद रखने योग्य बिंदु: UPSC CSAT के दिशा-परीक्षण (Direction Sense) प्रश्नों में दाएँ (Clockwise) और बाएँ (Anti-clockwise) मुड़ने के नियम का सावधानी से पालन करें। विस्थापन (displacement) निकालने के लिए हमेशा प्रारंभिक बिंदु को केंद्र (Origin) मानकर एक रफ आरेख अवश्य बनाएँ।