UPSC Prelims 2019·CSAT·Quantitative Aptitude·Geometry and Mensuration

P, Q और R तीन शहर हैं। P और Q के बीच की दूरी 60 किमी है, जबकि P और R के बीच की दूरी 80 किमी है। Q, P के पश्चिम में है और R, P के दक्षिण में है। Q और R के बीच की दूरी क्या है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A140किमी
  2. B130किमी
  3. C10किमी
  4. D100किमीCorrect

Explanation

यह प्रश्न तीन शहरों P, Q और R की सापेक्ष स्थिति का वर्णन करता है, जो एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। 1. Q, P के पश्चिम में है, और R, P के दक्षिण में है। इसका अर्थ है कि रेखाएँ PQ और PR एक दूसरे के लंबवत हैं, जिसमें P समकोण (90 डिग्री) का शीर्ष है। 2. P और Q के बीच की दूरी (PQ) 60 किमी है। 3. P और R के बीच की दूरी (PR) 80 किमी है। 4. हमें Q और R के बीच की दूरी (QR) ज्ञात करनी है, जो समकोण त्रिभुज PQR का कर्ण है। 5. पाइथागोरस प्रमेय (a^2 + b^2 = c^2) का उपयोग करके: QR^2 = PQ^2 + PR^2 QR^2 = 60^2 + 80^2 QR^2 = 3600 + 6400 QR^2 = 10000 QR = वर्गमूल(10000) QR = 100 किमी। इसलिए, Q और R के बीच की दूरी 100 किमी है। विकल्पों का विश्लेषण: A) 140किमी: यह दो दूरियों का योग (60 + 80) होगा, जो एक समकोण त्रिभुज के लिए गलत है। B) 130किमी: गलत। C) 10किमी: गलत। D) 100किमी: सही, जैसा कि पाइथागोरस प्रमेय द्वारा गणना की गई है। अंतिम उत्तर D है।
Quantitative Aptitude: P, Q and R are three towns. The distance between P and Q is 60 km, whereas the distance between P and R is 80 km. Q is i

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