जल से भरा एक पात्र 40 किलोग्राम का है। यदि यह एक-तिहाई भरा हो, तो इसका भार 20 किलोग्राम हो जाता है। खाली पात्र का भार कितना है?

मान लीजिए खाली पात्र का भार W_v है और पात्र के पूरा भरे होने पर जल का भार W_w है।

1. पहले कथन से: जल से भरा एक पात्र 40 किलोग्राम का है। इसका अर्थ है: W_v + W_w = 40 किग्रा (समीकरण 1)

2. दूसरे कथन से: यदि यह एक-तिहाई भरा हो, तो इसका भार 20 किलोग्राम हो जाता है। इसका अर्थ है कि पात्र का भार और पूरे जल के भार का एक-तिहाई मिलकर 20 किलोग्राम है: W_v + (1/3)W_w = 20 किग्रा (समीकरण 2)

खाली पात्र का भार (W_v) ज्ञात करने के लिए, हम इन दो समीकरणों को हल कर सकते हैं।

समीकरण 2 को समीकरण 1 से घटाने पर: (W_v + W_w) - (W_v + (1/3)W_w) = 40 - 20 W_w - (1/3)W_w = 20 (2/3)W_w = 20

अब, W_w के लिए हल करें: W_w = 20 * (3/2) W_w = 30 किग्रा

यह पात्र के पूरा भरे होने पर जल का भार है। अब समीकरण 1 में W_w = 30 किग्रा को प्रतिस्थापित करें: W_v + 30 = 40 W_v = 40 - 30 W_v = 10 किग्रा

अतः, खाली पात्र का भार 10 किग्रा है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 10 किग्रा: यह खाली पात्र के लिए हमारे परिकलित भार से मेल खाता है। B) 15 किग्रा: यदि खाली पात्र का भार 15 किग्रा है, तो पूरे जल का भार 40-15=25 किग्रा होगा। एक-तिहाई भरा होने पर भार 15 + (1/3)*25 = 15 + 8.33 = 23.33 किग्रा होगा, न कि 20 किग्रा। C) 20 किग्रा: यदि खाली पात्र का भार 20 किग्रा है, तो पूरे जल का भार 40-20=20 किग्रा होगा। एक-तिहाई भरा होने पर भार 20 + (1/3)*20 = 20 + 6.67 = 26.67 किग्रा होगा, न कि 20 किग्रा। D) 25 किग्रा: यदि खाली पात्र का भार 25 किग्रा है, तो पूरे जल का भार 40-25=15 किग्रा होगा। एक-तिहाई भरा होने पर भार 25 + (1/3)*15 = 25 + 5 = 30 किग्रा होगा, न कि 20 किग्रा।

अंतिम उत्तर A है।