एक मेढक चिकनी दीवारों वाले 4.5 मीटर गहरे सूखे कुएं से बाहर निकलने का प्रयास करता है। हर बार मेढक 30 सेमी कूदता है और 15 सेमी नीचे खिसक जाता है। मेढक को कुएं से बाहर निकलने के लिए आवश्यक छलांगों की संख्या क्या है?

कुआं 4.5 मीटर = 450 सेमी गहरा है। हर बार मेढक 30 सेमी कूदता है और 15 सेमी नीचे खिसक जाता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रति छलांग 30 - 15 = 15 सेमी की शुद्ध ऊपर की ओर गति होती है। महत्वपूर्ण बात यह है कि मेढक एक बार कुएं के शीर्ष पर पहुँचने के बाद बच निकलता है। वह अंतिम छलांग के बाद वापस नीचे नहीं खिसकता है जो उसे बाहर निकाल देती है। इसलिए, हमें यह पता लगाना होगा कि मेढक को उस ऊंचाई तक पहुँचने में कितनी छलांगें लगती हैं जहाँ से उसकी अगली छलांग उसे कुएं से बाहर निकाल देगी। यदि मेढक (450 - 30) सेमी = 420 सेमी की ऊंचाई पर है, तो 30 सेमी की अगली छलांग उसे 420 + 30 = 450 सेमी तक ले जाएगी, जो कुएं से बाहर है। 420 सेमी की दूरी को प्रति छलांग 15 सेमी की शुद्ध वृद्धि के साथ तय करने के लिए आवश्यक छलांगों की संख्या: 420 सेमी / 15 सेमी/छलांग = 28 छलांगें। 28 छलांगों के बाद, मेढक 28 * 15 सेमी = 420 सेमी की ऊंचाई पर पहुँच जाएगा। इस स्थिति से, 29वीं छलांग मेढक को 30 सेमी ऊपर ले जाएगी: 420 सेमी + 30 सेमी = 450 सेमी। 450 सेमी पर, मेढक कुएं से बाहर है। वह वापस नीचे नहीं खिसकता है। इसलिए, आवश्यक छलांगों की कुल संख्या 28 + 1 = 29 है। विकल्पों का विश्लेषण: A) 28: यह 420 सेमी तक पहुँचने के लिए छलांगों की संख्या है, न कि कुएं से बाहर निकलने की। B) 29: यह छलांगों की सही संख्या है, जैसा कि ऊपर बताया गया है। C) 30: गलत। D) 31: गलत। अंतिम उत्तर B है।