श्रृंखला AABABCABCDABCDE... में, 100वें स्थान पर कौन सा अक्षर आता है?

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक नया खंड पिछले खंड में वर्णमाला का अगला अक्षर जोड़ता है। खंड 1: A (1 अक्षर) खंड 2: AB (2 अक्षर) खंड 3: ABC (3 अक्षर) खंड 4: ABCD (4 अक्षर) ... और इसी तरह।

100वां अक्षर ज्ञात करने के लिए, हमें यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि यह किस खंड में आता है। हम खंडों की लंबाई का योग करते हैं: 'n' खंडों की लंबाई का योग = 1 + 2 + 3 + ... + n = n*(n+1)/2

आइए 'n' ज्ञात करें ताकि योग 100 के करीब हो: n = 13 के लिए: योग = 13 * (13+1) / 2 = 13 * 14 / 2 = 13 * 7 = 91। इसका मतलब है कि 13वें खंड (ABC...M) के बाद, 91 अक्षर आ चुके हैं।

n = 14 के लिए: योग = 14 * (14+1) / 2 = 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105। यह बताता है कि 100वां अक्षर 14वें खंड के भीतर है।

पहले 91 अक्षर पहले 13 खंडों को पूरा करते हैं। 100वां अक्षर 14वें खंड में (100 - 91) = 9 अक्षर है। 14वां खंड "ABCD...N" है (वर्णमाला के पहले 14 अक्षर)। वर्णमाला का 9वां अक्षर I है।

इसलिए, 100वां अक्षर I है।

अंतिम उत्तर C) I है।