UPSC Prelims 2023·CSAT·Quantitative Aptitude·Arithmetic

पाँच बच्चों की आयु a < b < c < d < e है; किन्हीं भी दो क्रमागत आयु में 2 वर्ष का अंतर है। प्रश्न: सबसे छोटे बच्चे की आयु क्या है? कथन- 1: सबसे बड़े बच्चे की आयु सबसे छोटे बच्चे की आयु की 3 गुनी है। कथन- 2: बच्चों की औसत आयु 8 वर्ष है। उपरोक्त प्रश्न और कथनों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. Aप्रश्न का उत्तर केवल एक कथन का उपयोग करके दिया जा सकता है, लेकिन दूसरे कथन का उपयोग करके अकेले नहीं दिया जा सकता है।
  2. Bप्रश्न का उत्तर या तो अकेले किसी भी कथन का उपयोग करके दिया जा सकता है।Correct
  3. Cप्रश्न का उत्तर दोनों कथनों को एक साथ उपयोग करके दिया जा सकता है, लेकिन किसी भी कथन का अकेले उपयोग करके नहीं दिया जा सकता है।
  4. Dदोनों कथनों को एक साथ उपयोग करके भी प्रश्न का उत्तर नहीं दिया जा सकता है।

Explanation

पाँच बच्चों की आयु a, a+2, a+4, a+6, a+8 है, जहाँ 'a' सबसे छोटे बच्चे की आयु है।

कथन 1: सबसे बड़े बच्चे की आयु सबसे छोटे बच्चे की आयु की 3 गुनी है। सबसे बड़ी आयु a+8 है। सबसे छोटी आयु a है। अतः, a+8 = 3a। दोनों पक्षों से 'a' घटाने पर: 8 = 2a। 2 से भाग देने पर: a = 4। इस प्रकार, सबसे छोटे बच्चे की आयु ज्ञात करने के लिए कथन 1 अकेले पर्याप्त है।

कथन 2: बच्चों की औसत आयु 8 वर्ष है। आयु का योग a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8) = 5a + 20 है। औसत आयु (5a + 20) / 5 है। दिया गया है कि औसत आयु 8 है: (5a + 20) / 5 = 8। 5 से गुणा करने पर: 5a + 20 = 40। 20 घटाने पर: 5a = 20। 5 से भाग देने पर: a = 4। इस प्रकार, सबसे छोटे बच्चे की आयु ज्ञात करने के लिए कथन 2 भी अकेले पर्याप्त है।

चूंकि प्रश्न का उत्तर अकेले किसी भी कथन का उपयोग करके दिया जा सकता है, इसलिए विकल्प B सही है।

Quantitative Aptitude: For five children with ages a < b < c < d < e ; any two successive ages differ by 2 years. Question: What is the age of
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