UPSC Prelims 2024·CSAT·Quantitative Aptitude·Number System

जब 85 × 87 × 89 × 91 × 95 × 96 को 100 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या होगा?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A0Correct
  2. B1
  3. C2
  4. D4

Explanation

85 x 87 x 89 x 91 x 95 x 96 को 100 से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात करने के लिए, हमें यह जांचना होगा कि क्या 100 गुणनफल का एक गुणनखंड है। 1. 100 के गुणनखंडों की पहचान करें: 100 = 4 x 25। 2. गुणनफल में संख्याओं के भीतर 4 और 25 (या 5 और 5 और 4 के गुणनखंडों) की तलाश करें: * 85, 5 से विभाज्य है (85 = 5 x 17)। * 95, 5 से विभाज्य है (95 = 5 x 19)। * 96, 4 से विभाज्य है (96 = 4 x 24)। 3. इन गुणनखंडों को मिलाएं: गुणनफल में (85 से 5) x (95 से 5) x (96 से 4) शामिल हैं। यह 5 x 5 x 4 = 25 x 4 = 100 देता है। 4. चूंकि 100 गुणनफल (85 x 87 x 89 x 91 x 95 x 96 = (100 x 17 x 19 x 24 x 87 x 89 x 91)) का एक गुणनखंड है, इसलिए पूरा गुणनफल 100 का गुणज है। 5. 100 का कोई भी गुणज, जब 100 से विभाजित किया जाता है, तो 0 शेषफल छोड़ता है। इसलिए, शेषफल 0 है। अंतिम उत्तर A) 0 है।
Quantitative Aptitude: What is the remainder when 85 × 87 × 89 × 91 × 95 × 96 is divided by 100?

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