UPSC Prelims 2024·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

ABCD एक वर्ग है। प्रत्येक भुजा AB और CD पर एक बिंदु तथा प्रत्येक भुजा BC और DA पर दो भिन्न बिंदु चुने गए हैं। इन छह बिंदुओं में से किन्हीं तीन बिंदुओं को शीर्ष मानकर कितने भिन्न त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

Dalvoy logo
Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A16
  2. B18
  3. C20Correct
  4. D24

Explanation

भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम उपलब्ध कुल 6 बिंदुओं में से 3 बिंदुओं को चुनने के संयोजन सूत्र का उपयोग करते हैं। 1. कुल बिंदुओं की पहचान करें: AB पर 1 बिंदु, CD पर 1 बिंदु, BC पर 2 बिंदु और DA पर 2 बिंदु हैं। कुल बिंदु = 1 + 1 + 2 + 2 = 6 बिंदु। 2. कुल संयोजनों की गणना करें: 6 में से किन्हीं 3 बिंदुओं को चुनने के तरीकों की संख्या (6 x 5 x 4) / (3 x 2 x 1) = 20 के रूप में गणना की जाती है। 3. संरेख बिंदुओं की जाँच करें: यदि चुने गए सभी 3 बिंदु एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं (संरेख), तो त्रिभुज नहीं बनाया जा सकता है। इस वर्ग में, प्रत्येक भुजा में अधिकतम 2 बिंदु होते हैं। चूंकि किसी भी भुजा में 3 बिंदु नहीं हैं, इसलिए 3 संरेख बिंदुओं को चुनना असंभव है। इसलिए, 3 बिंदुओं का प्रत्येक संयोजन एक वैध त्रिभुज बनाता है। भिन्न त्रिभुजों की कुल संख्या 20 है। सही विकल्प C है।
Quantitative Aptitude: ABCD is a square. One point on each of AB and CD; and two distinct points on each of BC and DA are chosen. How many dist
ShareWhatsAppXTelegram

Related questions

More UPSC Prelims practice from the same subject and topic.