(1)/(p) + (1)/(q) + (1)/(r) = 1 समीकरण को संतुष्ट करने वाले (p + q + r) के कितने संभावित मान हैं, जहाँ p, q और r प्राकृतिक संख्याएँ हैं (आवश्यक रूप से भिन्न नहीं)?

एक प्राकृत संख्या N इस प्रकार है कि इसे N = p + q + r के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ p, q और r, N के भिन्न गुणनखंड हैं। 50 से कम कितनी संख्याएँ इस गुण को संतुष्ट करती हैं?

तीन अभाज्य संख्याएँ p, q और r, प्रत्येक 20 से कम हैं, इस प्रकार हैं कि p - q = q - r है। (p + q + r) के कितने भिन्न संभावित मान प्राप्त किए जा सकते हैं?

एक 4-अंकीय संख्या N इस प्रकार है कि जब इसे 3, 5, 6, 9 से विभाजित किया जाता है, तो क्रमशः 1, 3, 4, 7 शेषफल प्राप्त होते हैं। N का सबसे छोटा मान क्या है?

1× 3× 5× 7× 9× … × 999 के गुणनफल में इकाई का अंक क्या है?

प्रथम 100 प्राकृत संख्याओं पर विचार कीजिए। उनमें से कितनी संख्याएँ 2, 3, 5, 7 और 9 में से किसी भी संख्या से विभाज्य नहीं हैं?

मान लीजिए p और k दोनों अभाज्य संख्याएँ (prime numbers) हैं, जैसे कि (p² + k) भी 30 से कम एक अभाज्य संख्या है। k के संभावित मानों की संख्या क्या है?