एक दुकानदार एक सुपुर्दगी करने वाले कर्मी को नियोजित करता है और उसे घर-घर जाकर सुपुर्दगी के लिए एक मोटरसाइकिल देता है। प्रत्येक सुपुर्दगी के लिए उस कर्मी को ₹ 5 दिए जाते हैं। दिन की समाप्ति पर, दिनभर में उसके द्वारा तय की गई दूरी के लिए उसे प्रति किलोमीटर ₹ 2 भी दिए जाते हैं। वह कर्मी एक दिन में ₹ 500 से अधिक धनराशि उपार्जित करना चाहता है, किन्तु वह 100 km से अधिक की यात्रा नहीं करना चाहता है। सुपुर्दगियों की निम्नलिखित में से कितनी संख्या निश्चित रूप से उसके लक्ष्य को पूरा करेगी?

यह प्रश्न गणितीय तर्क (Mathematical Reasoning) और रैखिक असमिकाओं (Linear Inequalities) पर आधारित है।

सही विकल्प (D) क्यों सही है: मान लीजिए कि कर्मी द्वारा की गई सुपुर्दगियों (deliveries) की संख्या x है और उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी y किलोमीटर है।

• कुल कमाई = (सुपुर्दगी से आय) + (दूरी से आय) = 5x + 2y
• लक्ष्य: कुल कमाई > ₹ 500 (अर्थात, 5x + 2y > 500)
• शर्त: y ≤ 100 (वह 100 किमी से अधिक यात्रा नहीं करना चाहता)।

प्रश्न में पूछा गया है कि सुपुर्दगियों की कितनी संख्या निश्चित रूप से (certainly) उसके लक्ष्य को पूरा करेगी। "निश्चित रूप से" का अर्थ है कि यदि तय की गई दूरी (y) न्यूनतम संभव भी हो, तब भी कुल आय ₹500 से अधिक होनी चाहिए। चूँकि प्रश्न में न्यूनतम दूरी की कोई जानकारी नहीं दी गई है (यह 0 किमी या बहुत कम भी हो सकती है), हम किसी भी विकल्प के लिए पक्के तौर पर नहीं कह सकते कि लक्ष्य पूरा होगा ही। y के सटीक मान के बिना हम आय की गारंटी नहीं दे सकते। इसलिए, अपर्याप्त आँकड़ों के कारण प्रश्न का उत्तर नहीं दिया जा सकता।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

• विकल्प (A) 80: यदि x = 80 है, तो कमाई = 5(80) + 2y = 400 + 2y होगी। ₹500 से अधिक कमाने के लिए 2y > 100 ⟹ y > 50 किमी होना चाहिए। यदि वह 50 किमी से कम (मान लीजिए 40 किमी) चलता है, तो उसकी आय केवल ₹480 होगी, जो लक्ष्य से कम है।
• विकल्प (B) 85: यदि x = 85 है, तो कमाई = 425 + 2y होगी। इसके लिए y > 37.5 किमी होना आवश्यक है। यदि y = 30 किमी हो, तो आय ₹485 ही होगी। अतः यह भी निश्चित नहीं है।
• विकल्प (C) 90: यदि x = 90 है, तो कमाई = 450 + 2y होगी। इसके लिए y > 25 किमी होना आवश्यक है। यदि वह केवल 20 किमी चलता है, तो उसकी आय ₹490 रह जाएगी, जिससे लक्ष्य पूरा नहीं होगा।

निष्कर्ष (Takeaway): CSAT के ऐसे प्रश्नों में 'निश्चित रूप से' (certainly/definitely) जैसे शब्दों पर विशेष ध्यान देना चाहिए। किसी भी स्थिति को निश्चित मानने के लिए सबसे प्रतिकूल स्थिति (Worst-case scenario) का परीक्षण करना चाहिए; यदि जानकारी के अभाव में शर्त पूरी नहीं होती, तो उत्तर 'आँकड़े अपर्याप्त' होता है।