आठ व्यक्ति P, Q, R, S, T, U, V और W एक गोल मेज़ के चारों ओर रखी हुई आठ भिन्न कुर्सियों पर बैठे हैं, जहाँ किन्हीं दो क्रमागत कुर्सियों के बीच की दूरी समान है। P और R दोनों, Q के आसन्न हैं। T और R दोनों, S के आसन्न हैं। U और W दोनों, V के आसन्न हैं। S और W एक-दूसरे के सम्मुख कुर्सियों पर बैठे हैं। यदि कोई P से प्रारंभ करके मेज़ के चारों ओर दक्षिणावर्त चले, वह T से पहले R से मिलता है, तो Q, मेज़ के चारों ओर दक्षिणावर्त चलते हुए W से मिलने से पहले कितने व्यक्तियों को पार करेगा?

यह प्रश्न UPSC CSAT में पूछे जाने वाले वृत्ताकार बैठने की व्यवस्था (Circular Seating Arrangement) के अंतर्गत तार्किक क्षमता (Logical Reasoning) का परीक्षण करता है। इसे चरणबद्ध तरीके से हल किया जा सकता है:

1. शर्त 1: P और R दोनों Q के आसन्न हैं। इसका अर्थ है Q, P और R के ठीक बीच में बैठा है (संभावित क्रम: P-Q-R या R-Q-P)।
2. शर्त 2: T और R दोनों S के आसन्न हैं। इसका अर्थ है S, T और R के ठीक बीच में है (संभावित क्रम: T-S-R या R-S-T)। दोनों शर्तों को मिलाने पर 5 लोगों का समूह बनता है: P-Q-R-S-T या T-S-R-Q-P।
3. शर्त 3: P से शुरू करके दक्षिणावर्त (clockwise) चलने पर, T से पहले R मिलता है। यदि क्रम T-S-R-Q-P होता, तो P से दक्षिणावर्त आगे बढ़ने पर पहले T मिलता, जो इस शर्त के विरुद्ध है। अतः, सही दक्षिणावर्त क्रम P, Q, R, S, T ही होगा (मान लीजिए ये कुर्सी संख्या 1 से 5 पर बैठे हैं)।
4. शर्त 4 व 5: U और W दोनों V के आसन्न हैं (अर्थात U, V, W शेष कुर्सियों 6, 7, 8 पर होंगे)। S (कुर्सी 4) और W एक-दूसरे के सम्मुख हैं। 8 कुर्सियों की व्यवस्था में, आमने-सामने की कुर्सियों के बीच 4 का अंतर होता है। अतः W कुर्सी 8 पर होगा (4+4=8)। इस प्रकार V कुर्सी 7 पर और U कुर्सी 6 पर बैठेगा।

अंतिम दक्षिणावर्त क्रम: P(1) - Q(2) - R(3) - S(4) - T(5) - U(6) - V(7) - W(8)

प्रश्न के अनुसार, Q(2) से दक्षिणावर्त चलते हुए W(8) तक पहुँचने से पहले हम R, S, T, U, और V को पार करते हैं। अतः इनकी कुल संख्या 5 है। विकल्प (A) सही है।

गलत विकल्पों का विश्लेषण:

• B) 4: यह गलत है क्योंकि बीच में 5 लोग आते हैं। 4 तब होते जब U, V, W की स्थिति शर्तों के विरुद्ध रखी जाती।
• C) 2: यह गलत है क्योंकि यह किसी भी तार्किक दिशा के क्रम से मेल नहीं खाता है।
• D) 1: यह वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में Q और W के बीच पार किए गए व्यक्तियों की संख्या है (केवल P), जबकि प्रश्न में विशेष रूप से दक्षिणावर्त पूछा गया है।

निष्कर्ष (Takeaway): वृत्ताकार पहेलियों में "आमने-सामने" (opposite) वाला सुराग अत्यंत महत्वपूर्ण होता है। याद रखें कि 8 व्यक्तियों की गोल मेज में, आमने-सामने बैठे व्यक्तियों के बीच हमेशा ठीक 3 व्यक्ति होते हैं।