UPSC Prelims 2017·CSAT·Quantitative Aptitude·Geometry and Mensuration

4 क्षैतिज (horizontal) और 4 ऊर्ध्वाधर (vertical) रेखाएँ हैं, जो एक-दूसरे के समानांतर (parallel) और समदूरस्थ (equidistant) हैं।

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A16
  2. B24
  3. C36Correct
  4. D42

Explanation

प्रश्न अपूर्ण है, लेकिन दिए गए विकल्पों और समानांतर रेखाओं के संदर्भ को देखते हुए, यह अप्रत्यक्ष रूप से 4 क्षैतिज और 4 ऊर्ध्वाधर रेखाओं द्वारा बनाए जा सकने वाले आयतों (rectangles) की संख्या पूछता है। एक आयत बनाने के लिए, आपको 2 भिन्न क्षैतिज रेखाएँ और 2 भिन्न ऊर्ध्वाधर रेखाएँ चुननी होंगी। 1. क्षैतिज रेखाओं की संख्या = 4। 4 में से 2 क्षैतिज रेखाएँ चुनने के तरीकों की संख्या = C(4, 2) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6। 2. ऊर्ध्वाधर रेखाओं की संख्या = 4। 4 में से 2 ऊर्ध्वाधर रेखाएँ चुनने के तरीकों की संख्या = C(4, 2) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6। 3. आयतों की कुल संख्या, क्षैतिज रेखाएँ चुनने के तरीकों की संख्या और ऊर्ध्वाधर रेखाएँ चुनने के तरीकों की संख्या का गुणनफल है। कुल आयत = C(4, 2) * C(4, 2) = 6 * 6 = 36। इसलिए, 36 आयत बनाए जा सकते हैं। विकल्प A (16): यह प्रतिच्छेदन बिंदुओं (intersection points) की संख्या (4x4) या यदि यह 3x3 ग्रिड होता तो इकाई वर्गों (unit squares) की संख्या होती। विकल्प B (24): गलत गणना। विकल्प C (36): सही, जैसा कि ऊपर गणना की गई है। विकल्प D (42): गलत गणना। अंतिम उत्तर C है।
Quantitative Aptitude: There are 4 horizontal and 4 vertical lines, parallel and equidistant to

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