UPSC Prelims 2020·CSAT·Quantitative Aptitude·Geometry and Mensuration

मान लीजिए x, y दो धात्विक घनों P और Q के आयतन हैं; m, n क्रमशः उनके द्रव्यमान हैं। घन Q की प्रत्येक भुजा घन P की प्रत्येक भुजा की दो गुनी है और घन Q का द्रव्यमान घन P के द्रव्यमान का दोगुना है। यदि u = m / x और V = n / y है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. Au = 4vCorrect
  2. Bu = 2v
  3. Cv = u
  4. Dv = 4u

Explanation

इसे हल करने के लिए, मान लीजिए घन P की भुजा s है। चूंकि आयतन भुजा का घन होता है, इसलिए घन P का आयतन x = s³ है।

घन Q की प्रत्येक भुजा घन P की प्रत्येक भुजा की दोगुनी है, इसलिए घन Q की भुजा 2s है। घन Q का आयतन y = (2s)³ है, जो s³ का 8 गुना है। इसलिए, y = 8x है।

घन P का द्रव्यमान m है और घन Q का द्रव्यमान n है। प्रश्न में कहा गया है कि घन Q का द्रव्यमान घन P के द्रव्यमान का दोगुना है, इसलिए n = 2m है।

अब u और v के मानों की गणना करें: u = m / x v = n / y = (2m) / (8x) = m / (4x)

u और v के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए, v के समीकरण में m / x को u से प्रतिस्थापित करें: v = u / 4

इसे इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है: u = 4v

इसलिए, विकल्प A सही है।

Quantitative Aptitude: Let x,y be the volumes; m,n be the masses of two metallic cubes P and Q respectively. Each side of Q is two times that o
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