किसी शहर की वयस्क जनसंख्या में, 40% पुरुष और 30% महिलाएँ विवाहित हैं। विवाहित वयस्क जनसंख्या का प्रतिशत क्या है, यदि कोई भी पुरुष एक से अधिक महिला से विवाह नहीं करता है और कोई भी महिला एक से अधिक पुरुष से विवाह नहीं करती है; और कोई विधवा या विधुर नहीं हैं?

मान लीजिए कि शहर में पुरुषों की कुल संख्या M है और महिलाओं की कुल संख्या W है।

1. विवाहित पुरुषों की संख्या = M का 40% = 0.4M
2. विवाहित महिलाओं की संख्या = W का 30% = 0.3W

प्रश्न में कहा गया है कि "कोई भी पुरुष एक से अधिक महिला से विवाह नहीं करता है और कोई भी महिला एक से अधिक पुरुष से विवाह नहीं करती है; और कोई विधवा या विधुर नहीं हैं"। इसका तात्पर्य है कि विवाहित पुरुषों की कुल संख्या विवाहित महिलाओं की कुल संख्या के बराबर होनी चाहिए।

इसलिए, 0.4M = 0.3W

इस समीकरण से, हम पुरुषों और महिलाओं का अनुपात ज्ञात कर सकते हैं: 4M = 3W M/W = 3/4

मान लीजिए कि किसी सामान्य गुणनखंड x के लिए M = 3x और W = 4x है।

अब, कुल वयस्क जनसंख्या की गणना करें: कुल जनसंख्या = M + W = 3x + 4x = 7x

इसके बाद, विवाहित वयस्कों की कुल संख्या की गणना करें: विवाहित पुरुषों की संख्या = 0.4 * (3x) = 1.2x विवाहित महिलाओं की संख्या = 0.3 * (4x) = 1.2x कुल विवाहित वयस्क = 1.2x + 1.2x = 2.4x

अंत में, विवाहित वयस्क जनसंख्या का प्रतिशत ज्ञात करें: प्रतिशत = (कुल विवाहित वयस्क / कुल जनसंख्या) * 100 प्रतिशत = (2.4x / 7x) * 100 प्रतिशत = (2.4 / 7) * 100 प्रतिशत = (24 / 70) * 100 प्रतिशत = (12 / 35) * 100 प्रतिशत = 1200 / 35

1200/35 को मिश्रित भिन्न में बदलने के लिए: 1200 को 35 से विभाजित करें: 1200 / 35 = 240 / 7 (अंश और हर को 5 से विभाजित करने पर) 240 को 7 से विभाजित करें: 240 = 7 * 34 + 2 अतः, 240/7 = 34 और 2/7

विवाहित वयस्क जनसंख्या का प्रतिशत 34 2/7% है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 33 1/7% - गलत। B) 34% - गलत, क्योंकि शेषफल है। C) 34 2/7% - सही, हमारी गणना से मेल खाता है। D) 35% - गलत।

अंतिम उत्तर C है।